Algebra Oteyza, Lam, Hernandez Y Carrillo

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Este libro ofrece un curso completo sobre álgebra elemental. A través de una selección conveniente de los temas puede ser utilizado desde el nivel de secundaria hasta el primer año de distintas carreras. En esta tercera edición se ha incluido al final de cada capítulo (salvo el se­gundo), ya antes de los ejercicios de repaso, un resumen con lo que estimamos lo más esencial o bien útil y susceptible de presentarse brevemente. En el capítulo dos, Sistemas de numeración, se añadió, en la parte pertinente al sistema maya, el algoritmo de la multiplicación utilizado por esa civilización. En el capítulo cinco se agregó la sección Ecuación (pendienteordenada al origen) de la recta como socorrer para la interpretación de la resolución de las ecuaciones de primer grado. En el capítulo ocho, Expresiones racionales, consideramos recomendable remodelar la presentación de la división sintética, que es un algoritmo sencillísimo para hacer ciertas divisiones entre polinomios, y que empleamos, por servirnos de un ejemplo, para revisar si un número en par­ticular es raíz de un polinomio dado. En el capítulo diez incluimos las seccionesIn­terpretación geométrica de la resolución de ecuaciones de segundo grado y Ciertos elementos de la parábola, las que, naturalmente, están de manera estrecha ligadas. En toda la obra se han incluido considerablemente más notas al lado con información que cree­mos va a ser interesante para los lectores. Todo esto aunado a los cambios y sumes hechos en la segunda edición. Nuestra pretensión ha sido el mejoramiento del libro y que este satisfaga una mayor cantidad de necesidades y esperanzas. Desde su edición original, la meta de este texto ha sido el de enseñar que el álgebra, desde su nivel básico, es una herramienta realmente útil tanto para el estudio de otras ramas de la matemática como de otras ciencias. Para motivar la presentación y el desarrollo de los conceptos y métodos del álgebra, cada sección comienza con un inconveniente cuya naturaleza cambia conforme al tema: ciertos tratan sobre física o bien quí­mica, al paso que otros se refieren a economía o bien astronomía; inclusive ciertos son presentados a través de ocurrentes y fáciles rimas. Por poner un ejemplo, en el capítulo once se hace una presentación del procedimiento algebraico para el balanceo de ecuaciones; tema al que por norma general no se le da relevancia en los cursos de química, en donde se prefieren los métodos de tanteo y de oxidaciónreducción, que quizá son eficaces cuando las ecuaciones son fáciles, mas que no son prácticos cuando estas se hacen complejas. Se favorece que el lector adquiera la habilidad de traducir al lenguaje algebraico los inconvenientes planteados en lenguaje ordinario y que manipule con corrección las variables y los números. Se vincula el proceso de dominio de las reglas y técni­cas básicas del álgebra con la resolución de inconvenientes que muestran la pluralidad de situaciones en las que esta es aplicable con todo el poder y la generalidad que sus métodos tienen. Cada sección empieza con un inconveniente que, una vez resuelto, da pie a una explica­ción de los nuevos conceptos y técnicas que intervinieron en su solución; también, para fortalecer el buen empleo de los nuevos conocimientos, se presentan otros ejercicios con sus respectivas soluciones. Las secciones son cortas con la pretensión de que los co­nocimientos recién adquiridos puedan asimilarse y ponerse en práctica a la mayor brevedad posible. Casi todos episodios concluyen con 2 secciones: Resumen y Ejerci­cios de repaso; en esta última se debe emplear no solo el material visto en el capítulo, se requieren los conocimientos anteriormente estudiados. Las dos ofrecen la ocasión de reafirmar lo aprendido y favorecen su reflexión sobre los temas expuestos. El material de los primeros 3 episodios es básico para la capacitación de un estu­diante, su dominio es esencial para un curso de álgebra. No obstante, si dicho material es ya del dominio del pupilo, puede suprimir su presentación en la clase; si bien lo aconsejable en un caso así es dedicarle cierto tiempo para presentarlo a forma de repaso. A lo largo del libro se aprovecha la intuición geométrica y se muestra la vincu­lación de la geometría con el álgebra. 2 de las nuevas sumes al libro se deben a esta pretensión de ligar los inconvenientes algebraicos con la geometría. Por poner un ejemplo, las leyes de los signos para la multiplicación se justifican geométricamente, y al tratar los sistemas de ecuaciones lineales, y de una ecuación lineal y una cuadrática, se hace ver que resolverlos equivale a hallar la intersección de 2 o bien más rectas, y la de una recta con una parábola. Los más de tres mil setecientos cincuenta ejercicios y inconvenientes de que consta el libro ofrecen al pro­fesor la ocasión de elegir un buena cantidad para trabajar en clase, dejar otros a fin de que el pupilo los resuelva de forma individual, y aún va a tener a su predisposición material suficiente para prepararlos exámenes respectivos. Como apoyo al estudiante, al final del libro aparecen las contestaciones a todos y cada uno de los ejercicios; esto le dejará valorar de forma personal sus avances. En este punto es recomendable que conforme sus aciertos le hagan confiar más en su habilidad, evite, en la medida de lo posible, la confrontación de sus resultados con la contestación ofrecida. : PrólogoCapítulo 1. ConjuntosCapítulo dos. Sistemas de numeraciónCapítulo tres. El campo de los números realesCapítulo cuatro. Introducción al álgebraCapítulo cinco. Resolución de ecuaciones de primer gradoCapítulo seis. PolinomiosCapítulo siete. Productos notables y factorizaciónCapítulo ocho. Expresiones racionalesCapítulo nueve. RadicalesCapítulo diez. Ecuación general de segundo gradoCapítulo once. Sistemas de ecuaciones Contestaciones a los ejercicios índice