Análisis Numérico – Axel Osses A. La compilación de monografías que presentamos es el resultado del desprendido esmero de los autores, quienes han dedicado su tiempo y conocimiento a la labor de redactar un texto de matemática. Mas este esmero y esplendidez no se halla de manera plena representado en esta tarea, sino asimismo en la gran capacidad de aprendizaje que debieron enseñar, para comprender y entender las motivaciones y necesidades de los lectores: Futuros profesores de matemática. Los autores, encantados una y otra vez por la matemática, sus abstracciones y aplicaciones, encararon la labor de buscar la mejor forma de traspasar ese encanto a un futuro maestro de matemática. Este asimismo se encanta y vibra con la matemá­tica, mas además de esto se apasiona con la posibilidad de explicarla, enseñarla y entregarla a los jóvenes estudiantes secundarios. Si la labor parecía simple en un principio, esta segunda dimensión puso al autor, matemático de profesión, un tremendo reto. Tu­vo que salir de su oficina a percibir a los estudiantes de pedagogía, a los profesores, a los formadores de profesores y a sus pares. Debió percibir críticas, someterse a la opinión de otros y reescribir una y otra vez su texto. Episodios enteros resulta­ban inapropiados, el orden de los contenidos y de los ejemplos era inadecuado, se hacía preciso redactar una nueva versión y otra más. Charlaron con otros autores, escucharon sus creencias, mantuvieron asambleas con los editores. Percibir a los es­tudiantes de pedagogía significó, habitualmente, efectuar acontecimientos de acercamiento, desarrollar cursos basándonos en la monografía, o bien ser parte de cursos ya establecidos. Es conque estas monografías recogen la experiencia de los autores y del equipo del proyecto, y asimismo de formadores de profesores y estudiantes de pedagogía. Ellas son el fruto de un esmero consciente y deliberado de acercamiento, de apertura de caminos, de despliegue de puentes entre mundos, muy frecuentemente, separados por carencia de comunicación y cuya unión es esencial para el progreso de nuestra educación. La compilación de monografías que presentamos entiende una porción esencial de los temas que generalmente hallamos en los currículos de capacitación de profeso­res de matemática de enseñanza media, mas en ningún caso pretende ser pormenorizada. De igual manera, se incorporan temas que sugieren nuevas formas de abordar los contenidos, con énfasis en una matemática más pertinente para el futuro maestro, la que difiere en su enfoque de la matemática para un ingeniero o bien para un diplomado en matemática, por servirnos de un ejemplo. El formato de monografía, que aborda temas concretos con extensión moderada, les da flexibilidad a fin de que sean utilizadas de muy diferentes formas, así sea como texto de un curso, material complementario, documento básico de un seminario, tema de memoria y asimismo como lectura personal. Su utilidad cier­tamente va alén de las salas universitarias, puesto que esta compilación puede transformarse en la base de una biblioteca personal del futuro maestro o bien maestra, puede ser usa­da como material de consulta por profesores en ejercicio y como texto en cursos de especialización y posttítulos. Esta compilación de monografías puede ser utilizada en con­cepciones curriculares muy diferentes. Es, en definitiva, una herramienta nueva y valiosa, que desde este momento va a estar a predisposición de estudiantes de pedagogía en matemática, formadores de profesores y profesores en ejercicio. : Prefacio Capítulo 1: Propagación de fallos y redondeo Capítulo 2: Aproximando pi = tres,14159265358979323846264338327950288… Capítulo 3: Ceros, Interpolación y también Integración Numérica Capítulo 4: ¿De qué forma y por qué razón solucionar sistemas lineales? Capítulo 5: ¿De qué forma y por qué razón solucionar ecuaciones diferenciales? Apéndice A: Programas computacionales Bibliografía