Geometria Elemental A. V. Pogorelov

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En las etapas iniciales, la enseñanza de la Geometría tiene por objeto, aparte de comunicar a los pupilos los resultados geométricos, hacerles conocer el procedimiento con ayuda del que se consiguen esos resultados. Sabido es que los resultados geométricos (teoremas) son conseguidos a través de argumentos lógicos (demostraciones) arrancando de ciertos planteamientos de partida (axiomas). Los argumentos lógicos son parte imprescindible de todo saber. La Geometría se distingue por la claridad y la sencillez tanto en el enunciamiento del resultado como en los planteamientos de arranque desde los cuales debe conseguirse ese resultado. Por eso la Geometría nos ofrezca las mejores ocasiones para desarrollar el pensamiento lógico en la escuela. : PrefacioParte primera planimetría1. Propiedades esenciales de las figuras geométricas elementales2. De de qué forma se estudian en la geometría las propiedades de las figuras3. Ángulos4. Igualdad de los triángulos5. Relaciones entre los ángulos y los lados del triángulo6. Triángulos rectángulos7. Construcciones geométricas8. Rectas paralelas9. Cuadriláteros10. Movimientos. Igualdad de figuras11. Circunferencia12. Similitud de los triángulos13. Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones teorema de Pitágoras14. Funciones trigonométricas del ángulo15. Polígonos16. Áreas de figuras17. Longitud de la circunferencia. Área del círculo18. Axiomas de la estereométrica y ciertos corolarios19. Paralelismo do rectas y planos20. Perpendicularidad de rectas y planos21. Ángulos entro rectas y planos22. Ángulos diedros, triodros y poliedros23. Movimiento y otras transformaciones en el pació24. Poliedros25. Elementos de delineación proyectiva26. Volúmenes de cuerpos simples27. Cuerpos de revolución28. Volúmenes do cuerpos de revolución29. Áreas de superficies de revolución30. Nociones do historia de la geometría