Análisis matemático I. TINS La matemática, ciencia de la más alta jerarquía, en el concierto de las ciencias, desde los albores de la civilización humana prosigue siendo la base del desarrollo científico y tecnológico de nuestro planeta. La Ingeniería como expresión de la tecnología, se erige sobre la base de los diferentes espacios de la creación matemática, del sentimiento y del pensamiento de la humanidad. De allá, que en la capacitación académica de Ingenieros, la UTP privilegia el estudio de la matemática, en la convicción de dotar a sus estudiantes firme pensamiento abstracto y extenso pensamiento renovador. En esta dimensión se ha desarrollado el presente texto de instrucción, en su primera edición dirigido a estudiantes de Ingeniería de las Carreras de Ingeniería de: Sistemas, Industriales, Electrónica y Mecatrónica y Telecomunicaciones, para la Materia de Análisis Matemático I. Plasma la preocupación institucional de la innovación de la enseñanzaaprendizaje en educación universitaria, que en acelerada continuidad fomenta la producción de materiales educativos, actualizados en concordancia a las demandas de estos tiempos. La estructura del contenido del texto dejará conseguir conocimientos de ANÁLISIS MATEMÁTICO, progresivamente modelada dependiendo del silabo de la Materia delimitada líneas arriba; contenido elaborado a través de un proceso acucioso de colección de temas, desarrollados en diferentes fuentes bibliográficas. La conformación del texto ha sido posible merced al sacrificio y dedicación académica de los profesores: Lic. Carlos Bravo Quispe y Lic. Primitivo Cárdenas Torres. La colección mencionada de temas pertinentes, consistentes y actualizados, para estudiantes de segundo ciclo, tiene el próximo ordenamiento temático: Relaciones, Funciones, Límite y Continuidad de Funciones, Derivadas y sus aplicaciones en los diferentes campos de la Ingeniería. : 1. Relaciones: dominio, rango y gráficas. Funciones: definición, dominio y rango. dos. Funciones especiales: incesante, identidad lineal. Raíz cuadrada, función signo. tres. Clases de funciones: inyectivas, suryectiva y biyectiva. Función valor absoluto. Función peldaño unitario. cuatro. Función entero. Funciones pares y también impares. Funciones periódicas. cinco. Operaciones con funciones: suma, resta, producto, división. Inversa de funciones. seis. Imágenes inversas de subconjuntos del dominio. Límite de funciones. Definición y propiedades. siete. Límites algebraicos y trigonométricos. Límites laterales. Límites al infinito y límites infinitos. Asíntotas. ocho. Continuidad. Teoremas. Continuidad en un punto en un intervalo. Clases de discontinuidad. nueve. Derivación. Interpretación geométrica. Rectas tangente y normal. Derivadas laterales. Gráficas. diez. Examen parcial once. Reglas de derivación. Derivadas trigonométricas. Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas. R. Cadena. doce. Derivadas de orden superior. Derivación tácita. Derivada de las funciones inversa. Diferenciales. trece. Aplicaciones de diferenciales. La derivada como razón de cambio. catorce. Teorema de rolle y teorema de valor medio para derivadas. Interpretación y aplicaciones. quince. Regla del centro de salud. Funciones crecientes y decrecientes (funciones monótonas). Máximos – mínimos. dieciseis. Puntos críticos. Teoremas. Criterio de la primera derivada para valores extremos. diecisiete. Criterio de la segunda derivada. Concavidad y punto de cambio. dieciocho. Estudio de las funciones trascendentes. Funciones trigonométricas y trigonométricas inversas y sus derivadas. diecinueve. Examen final veinte. Examen sustitutorio