Cálculo Diferencial – Alberto Camacho «No ocurría lo mismo a lo largo del periodo precientífico del siglo xviii. Entonces el libro de ciencia era bueno o bien malo. No estaba bajo control por la enseñanza oficial.» Bachelard, Epistémologie Hace unos meses escribí un artículo en el que deje ver de qué manera los autores de libros de texto de cálculo infinitesimal de los siglos xviii y xix, usaron recursos poco ortodoxos (nada semejantes a los presentes) para orientar y dar estructura meto­dológica a la escritura de sus obras1. La idea central que se observa de forma regular, en un buen número de documentos de los que hice análisis, es una síntesis que hacían los autores de las nociones primordiales de la matemática, como aquella de cantidad, diferencial, infinito, cero, entre otras muchas, que les daba para determinar una primera pro­posición sintética, con la que era posible comenzar la escritura de su obra. Esta característica fue esencial en la ciencia; de este modo, en los Comienza de Newton, sintetizó la noción de cantidad definiéndola como aquello que aumenta y reduce, agregándole la próxima proposición: con movimiento uniforme. Algo semejante hizo Euler en sus Comiences de calcul; L’Hopital en el Analyse des infiniment petits, etcétera En la en­señanza, la síntesis favoreció obras como Traité du calcul différéntiel et integral de Lacroix, los Principios de cálculo infinitesimal de Bezout y, para la enseñanza del cálculo en México, el Análisis trascendental de Francisco Díaz Covarrubias. Sin embargo, la activi­dad de síntesis de obras científicas tuvo un clímax que acabó a fines del siglo xix. : Prefacio Introducción Parte I. Números reales, funciones y límites 1. Números reales dos. Funciones tres. Límites y continuidad Parte II. Derivadas, aplicaciones de la derivada, series y sucesiones cuatro. Derivación cinco. Aplicaciones de la derivada seis. Series y sucesiones Apéndice Solucionario Índice de términos