Calculo Diferencial Rene Jimenez

Cálculo diferencial – René Jiménez Si bien este libro fue pensado y desarrollado para un curso básico de cálculo diferencial, cumple, además de esto, con todas y cada una de las prerrogativas del plan de estudios del Bachillerato general. Es un texto de matemáticas en el que se privilegia el valor y la entendimiento de los conceptos, esencia de toda materia. Es esencial mentar que los temas se tratan conforme con 4 aspectos esenciales en las matemáticas: el algebraico, el numérico, el geométrico y el verbal o bien gráfico. El material se divide en 3 grandes áreas del cálculo diferencial: los límites, la derivada y las aplicaciones de esta. Los límites como un antecedente esencial en la entendimiento de la derivada, la derivada como una razón de cambio de un proceso o bien un fenómeno natural y la relevancia de las aplicaciones para solucionar inconvenientes que se presentan en los distintos campos del conocimiento. : Capítulo 1. Límites y continuidad 1. Introducción dos. Presentación preliminar tres. Límites y continuidad cuatro. Límite de una variable cinco. Límite de una función. Límites laterales seis. Teoremas esenciales de los límites siete. Límites de funciones polinomiales ocho. Límites de funciones racionales nueve. Cálculo de límites de funciones singulares (límites infinitos, funciones exponenciales, trigonométricas, etcétera,) diez. Continuidad once. Teorema del valor intermedio doce. Teorema del valor extremo Capítulo dos. Razones de cambio y continuidad trece. La derivada como razón de cambio catorce. Interpretación geométrica de la derivada quince. Diferenciabilidad dieciseis. La velocidad como una razón de cambio diecisiete. Reglas para derivar dieciocho. Regla de la cadena diecinueve. Regla para derivar un producto veinte. Regla para derivar un cociente veintiuno. Derivadas de funciones trigonométricas veintidos. Derivadas de funciones trigonométricas inversas veintitres. Derivadas de funciones exponenciales veinticuatro. Derivadas de funciones logarítmicas veinticinco. Derivadas de funciones tácitas veintiseis. Ecuaciones de la tangente y de la normal Capítulo tres. Máximos y mínimos relativos veintisiete. Aplicaciones de la derivada: valor máximo y valor mínimo veintiocho. Funciones crecientes y decrecientes veintinueve. Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la primera derivada treinta. Derivadas de orden superior treinta y uno. Aceleración treinta y dos. Concavidad y punto de cambio treinta y tres. Cálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivada treinta y cuatro. Trazado de curvas treinta y cinco. Más aplicaciones de la derivada