Cálculo II. Cálculo Integral para Bachillerato, 2da Edición La materia de Cálculo Integral, es parte integrante de los estudios de matemáticas del bachillerato de la UAS. En la actualidad se estudia en el sexto semestre del tercer año del plan dos mil nueve. Su estudio es sumamente formativo para el estu­diante, en tanto que en paralelo al estudio de nuevos conocimientos y también ideas en ella, asimismo se reafirman y también integran los conocimientos y competencias de toda el área de matemáticas. El Cálculo Integral es, puesto que, la ocasión a fin de que el pupilo sistematice los estu­dios matemáticos elementales y prosiga desarrollando las competencias disciplinares de matemáticas, al unísono que le abre la puerta de entrada para cursos superiores de matemáticas que les van a ser precisos en una profesión futura. Estimando que el bachillerato universitario tiene carácter introductorio, el conte­nido tratado en este texto es de nivel propedéutico y elemental, y se desarrolla didáctica­mente de forma intuitiva y también informal, destacando en aplicaciones fáciles. De esta manera, puesto que, los autores hemos dejado, de forma deliberada, para los niveles de licenciatura la formaliza ción estricta, tan precisa para la ciencia matemática mas bastante difícil y carente de interés, en la mayor parte de los casos, para los estudiantes de la preparatoria. En esta segunda edición, si bien se hicieron ciertos agregados y correcciones, la estructura básica del texto se conserva. De donde, en la primera unidad se estudian los diferenciales, la antiderivada y la integral indefinida y la meta de exactamente la misma es que el estudiante calcule diferenciales, antiderivadas y también integrales indefinidas inmediatas, y las aplique en la formulación y resolución de inconvenientes de su vida rutinaria, y de algu­nas áreas de las ingenierías y las ciencias. En esta unidad la integral es tratada, por razones educativas, desde el término de antiderivada o bien primitiva de una función. En la segunda unidad de aprendizaje, se estudian los métodos y técnicas de in­tegración básicos. Semejantes como: el cambio de variable, la integración por partes, la sus­titución trigonométrica y la descomposición en fracciones parciales. El propósito de la unidad es que los estudiantes prueben ciertas elaboras básicas de integración y las apliquen reflexivamente al calculo de integrales indefinidas utilizando diferentes métodos y técnicas de integración. En la tercera unidad de aprendizaje se estudian los cambios amontonados y la in­tegral definida en el marco geométrico del inconveniente del cálculo de áreas. Además de esto, se estudia asimismo el esencial Teorema Esencial del Cálculo como la forma más optimiza para el cálculo de las integrales definidas y para establecer la relación formal entre el Cálculo Diferencial y el Cálculo Integral. El propósito de esta unidad es que los estudiantes calculen numéricamente y a través de el teorema esencial del cálculo las integrales definidas, y las apliquen primordialmente en el cálculo de áreas. : Presentación Dedicatoria y Agradecimientos Semblanza Unidad de aprendizaje I. Diferenciales, antiderivadas y también integral indefinida once. Historia y inconvenientes del Cálculo Integral doce. Diferencial de una función trece. Antiderivadas o bien primitivas de una función catorce. Integral indefinida quince. Aplicaciones de la integral indefinida Unidad de aprendizaje II. Métodos y técnicas de integración veintiuno. Empleo de tablas y formularios y propiedades de integración veintidos. Métodos de Integración veintidos.1 Procedimiento de substitución o bien de cambio de variable veintidos.2 Integración por partes veintidos.3 Integración por substitución trigonométrica veintidos.4 Integración por fracciones parciales veintitres. Otras Aplicaciones de la integral indefinida Unidad de aprendizaje III. Cambios amontonados y también integral definida treinta y uno Cuantificación de cambios acumulados: El inconveniente del área y la distancia treinta y dos El área y la Integral definida treinta y tres Teorema esencial del Cálculo treinta y cuatro Aplicaciones de la integral definida al cálculo de áreas Unidad de aprendizaje IV. Aplicaciones de la integral cuarenta y uno Introducción cuarenta y dos Volumen de sólidos de revolución (procedimiento del disco) cuarenta y tres Longitud de un segmento de curva cuarenta y cuatro Otras aplicaciones (basadas en proyectos) Bibliografía para el estudiante y el maestro