Cálculo integral y series – José Aguayo La compilación de monografías que presentamos es el resultado del espléndido esmero de los autores, quienes han dedicado su tiempo y conocimiento a la labor de redactar un texto de matemática. Mas este esmero y esplendidez no se halla totalmente representado en esta tarea, sino asimismo en la gran capacidad de aprendizaje que debieron enseñar, para comprender y entender las motivaciones y necesidades de los lectores: Futuros profesores de matemática. Los autores, encantados una y otra vez por la matemática, sus abstracciones y aplicaciones, encararon la labor de buscar la mejor forma de traspasar ese encanto a un futuro maestro de matemática. Este asimismo se encanta y vibra con la matemática, mas además de esto se apasiona con la posibilidad de explicarla, enseñarla y entregarla a los jóvenes estudiantes secundarios. Si la labor parecía simple en un principio, esta segunda dimensión puso al autor, matemático de profesión, un tremendo reto. Tu­vo que salir de su oficina a oír a los estudiantes de pedagogía, a los profesores, a los formadores de profesores y a sus pares. Debió percibir críticas, someterse a la opinión de otros y reescribir una y otra vez su texto. Episodios enteros resulta­ban inapropiados, el orden de los contenidos y de los ejemplos era inadecuado, se hacía preciso redactar una nueva versión y otra más. Charlaron con otros autores, escucharon sus creencias, mantuvieron asambleas con los editores. Percibir a los es­tudiantes de pedagogía significo, habitualmente, efectuar acontecimientos de acercamiento, desarrollar cursos basándonos en la monografía, o bien ser parte de cursos ya establecidos. Es conque estas monografías recogen la experiencia de los autores y del equipo del proyecto, y asimismo de formadores de profesores y estudiantes de pedagogía. Ellas son el fruto de un esmero consciente y deliberado de acercamiento, de apertura de caminos, de despliegue de puentes entre mundos, en muchas ocasiones, separados por carencia de comunicación y cuya unión es esencial para el progreso de nuestra educación. : Prefacio Capítulo 1: La integral once Preparación para la integral definida doce Sumas inferiores y sumas superiores trece La integral definida catorce Propiedades básicas de la integral definida quince Funciones continuas y sumas de Riemann dieciseis El Teorema del Valor Medio para Integrales diecisiete Teorema Esencial de Calculo dieciocho Reglas de integración diecinueve Calculo de áreas ciento diez La función logaritmo ciento once Integración indigna Capítulo 2: Aplicaciones de la Integral dos.1 Volúmenes de figuras geométricas dos.2 Longitud de curvas en el plano dos.3 Áreas de superficies geométricas dos.4 Aplicaciones a la física: centro de gravedad Capítulo 3: Series numéricas y de potencias tres.1 Polinomios de Taylor tres.2 Series numéricas tres.3 Series de potencias Apéndice Bibliografía Índice Metódico