Ecuaciones Diferenciales Richard Bronson

Ecuaciones Diferenciales, 3ra Edición – Richard Bronson y Gabriel B. CostaObra que además de abordar las ecuaciones diferenciales, brinda una mirada de técnica de soluciones como matrices, transformada de laplace y múltiples metodos numericos Contiene un capitulo de modelado y se abordan también ciertos metodos cualitativos que se utilizan cuando es difícil conseguir soluciones analiticas Contiene un apendice que se fundamenta en la calculadora ti89 y el software mathematica.:Acerca de los autoresPrefacioCapítulo 1: Conceptos básicosEcuaciones diferencialesNotaciónSolucionesProblemas de valor inicial y de valores en la fronteraCapítulo 2: Una introducción a los modelos y a los métodos cualitativosModelos matemáticosEl “ciclo de los modelos”Métodos cualitativosCapítulo 3: Clasificaciones de las ecuaciones diferenciales de primer ordenForma estándar y forma diferencialEcuaciones linealesEcuaciones de BernoulliEcuaciones homogéneasEcuaciones separablesEcuaciones exactasCapítulo 4: Ecuaciones diferenciales separables de primer ordenSolución .generalSoluciones al inconveniente de valor inicialReducción de ecuaciones homogéneasCapítulo 5: Ecuaciones diferenciales de primera importancia exactasDefinición de las propiedadesMétodo de soluciónFactores de integraciónCapítulo 6: Ecuaciones diferenciales lineales de primer ordenMétodo de soluciónReducción de ecuaciones de BernoulliCapítulo 7: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales de primer ordenProblemas de desarrollo y decaimientoProblemas de temperaturaProblemas de caída de cuerposProblemas de disoluciónCircuitos eléctricosTrayectorias ortogonalesCapítulo 8: Ecuaciones diferenciales lineales: teoría de solucionesEcuaciones diferenciales linealesSoluciones linealmente independientesEl wronskianoEcuaciones no homogéneasCapítulo 9: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de segunda importancia con factores constantesComentario introductorioL.a ecuación característicaLa solución generalCapítulo 10: Ecuaciones diferenciales lineales homogéneas de nésimo orden con factores constantesLa ecuación característicaLa solución generalCapítulo 11: El procedimiento de los factores indeterminadosForma simple del métodoGeneralizacionesModificacionesLimitaciones del métodoCapítulo 12: Alteración de parámetrosEl métodoAlcance del métodoCapítulo 13: Inconvenientes de valor inicial para ecuaciones diferenciales linealesCapítulo 14: Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo ordenProblemas de resortesProblemas de circuitos eléctricosProblemas de flotaciónClasificación de solucionesCapítulo 15: MatricesMatrices y vectoresSuma de matricesMultiplicación escalar y de matricesPotencias de una matriz cuadradaDerivación y también integración de matricesLa ecuación característicaCapítulo 16: eAtDefiniciónCálculo de eAtCapítulo 17: Reducción de ecuaciones diferenciales lineales a un sistema de ecuaciones de primer ordenUn ejemploReducción de una ecuación de nésimo ordenReducción de un sistemaCapítulo 18: Métodos gráficos y numéricos para solucionar ecuaciones diferenciales de primer ordenMétodos cualitativosCampos direccionalesMétodo de EulerEstabilidadCapítulo 19: Métodos numéricos auxiliares para solucionar ecuaciones diferenciales de primer ordenComentarios generalesMétodo cambiado de EulerMétodo de RungeKuttaMétodo de AdamsBashforthMoultonMétodo de MilneValores inicialesOrden de un procedimiento numéricoCapítulo 20: Métodos numéricos para solucionar ecuaciones diferenciales de segunda importancia mediante sistemasEcuaciones diferenciales de segundo ordenMétodo de EulerMétodo de RungeKuttaMétodo de AdamsBashforthMoultonCapítulo 21: La transformada de LaplaceDefiniciónPropiedades de las transformadas de LaplaceFunciones de otras variables independientesCapítulo 22: Transformadas inversas de LaplaceDefiniciónManipulación de denominadoresManipulación de numeradoresCapítulo 23: Convolucionesy función peldaño unitarioConvolucionesFunción peldaño unitarioTranslacionesCapítulo 24: Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con factores incesantes a través de las transformadas de LaplaceTransformadas de Laplace de derivadasSoluciones de ecuaciones diferencialesCapítulo 25: Soluciones de sistemas lineales a través de transformadas de LaplaceEl métodoCapítulo 26: Soluciones de ecuaciones diferenciales lineales con factores incesantes a través de métodos de matricesSolución del inconveniente de valor inicialSolución sin condiciones inicialesCapítulo 27: Soluciones en series de potencias de ecuaciones diferenciales lineales con factores variablesEcuaciones de segundo ordenFunciones analíticas y puntos ordinariosSoluciones alrededor del origen de ecuaciones homogéneasSoluciones alrededor del origen de ecuaciones no homogéneasProblemas de valop inicialSoluciones en torno a otros puntosCapítulo 28: Soluciones en series cerca de un punto singular regularPuntos singulares regularesMétodo de FrobeniusSolución generalCapítulo 29: Ciertas ecuaciones diferenciales clásicasEcuaciones diferenciales clásicasSoluciones polinomiales y conceptos asociadosCapítulo 30: Funciones gamma y de BesselFunción gammaFunciones de BesselOperaciones algebraicas sobre series infinitasCapítulo 31: Una introducción a las ecuaciones diferenciales parcialesConceptos introductoriosSoluciones y técnicas de soluciónCapítulo 32: Inconvenientes de valor de la frontera de segundo ordenForma estándarSolucionesProblemas de valor propioProblemas de SturmLiouvillePropiedades de los inconvenientes de SturmLiouvilleCapítulo 33: Expansiones de las funciones propiasFunciones suaves a trozosSeries de Fourier de tipo senoSeries de Fourier de tipo cosenoCapítulo 34: Una introducción a las ecuaciones en diferenciasIntroducciónClasificacionesSolucionesApéndice A. Transformadas de LaplaceApéndice B. Ciertos comentarios sobre tecnologíaComentarios introductoriosTI89MATHEMATICARespuestas a los inconvenientes adicionalesÍndice metódico