Ejercicios y inconvenientes de cálculo – Rubén Flores Espinoza Puede decirse que la actividad de un científico es contribuir a conocer mejor el cosmos que habitamos y que la de un ingeniero es usar el ingenio para solucionar inconvenientes. Las matemáticas son un lenguaje que deja al científico expresar y especificar ese conocimiento y una herramienta que deja al ingeniero solucionar inconvenientes prácticos desde ese conocimiento. En cualquier disciplina, la practica hace al profesor, y tratándose de matemáticas, la practica por medio de la resolución de inconvenientes no únicamente es fundamental, sino más bien imprescindible para entender verdaderamente el significado y alcance de sus diferentes ramas y teorías. Solo mediante la resolución de inconvenientes se consiguen entender los conceptos y los métodos y se logra su integración al acervo cultural del estudiante y, lo que es más esencial, solo asá se aprende a aplicarla en otras áreas del conocimiento y la técnica. Por este medio, ponemos al servicio de los estudiantes y profesores universitarios de los cursos de cálculo de las áreas de ciencias y también ingeniería, una compilación con más de cuatrocientos ejercicios y inconvenientes sobre los diferentes habituales que cubren los cursos regulares de esta materia. Esta compilación de Ejercicios y inconvenientes de Cálculo tiene el propósito de complementar el texto Fundamentos del Cálculo, de exactamente los mismos autores, y, como tal, su organización y presentación corresponden a las de este; no obstante, puede usarse independientemente con cualquier otro libro de cálculo del mismo nivel y orientación, puesto que se ha procurado eludir referencias detallas al libro de texto. El Cálculo es una de las herramientas matemáticas más poderosas que ha creado el hombre en razón de la pluralidad y profundidad de sus aplicaciones, y de ahí que re­sulta todavía más esencial su buena entendimiento y manejo. Basados en estas razones, los ejercicios y inconvenientes acá propuestos son de diferentes niveles de complejidad, y procuran no solo la pura aplicación de rutinas y métodos, sino pretenden incitar al estudiante a meditar y adentrarse en los temas planteados, propagando y pro­fundizando la teoría. Los ejercicios y inconvenientes han sido divididos por episodios y por temas esenciales, y en 2 niveles, conforme su grado de complejidad, puesto que hemos llamado ejercicios a los que requieren la aplicación aproximadamente rutinaria de los conceptos y técnicas del cálculo, y inconvenientes a aquellas preguntas que requieren un pensamiento y una reflexión más elaborada. Por otro lado, con la intención de que sean usadas como guía y para brindar confianza al estudiante en su trabajo, se incluyen un buen número de contestaciones y sugerencias a los inconvenientes planteados, ciertas de ellas desarrolladas con todo detalle. : Presentación 1. Conocimientos anteriores dos. Los números reales tres. Variables y funciones cuatro. Sucesiones y límites cinco. La derivada seis. Teorema del valor medio y sus aplicaciones siete. La función exponencial y sus aplicaciones ocho. La integral indefinida nueve. La integral definida y el teorema esencial del calculo diez. Aplicaciones de la integral definida once. Ecuaciones diferenciales elementales doce. Series Tabla de antiderivadas y también integrales