El procedimiento de los elementos finitos aplicado al análisis estructural – Manuel Vázquez El procedimiento de los elementos finitos (MEF) es una de herramienta realmente útil en la resolución de un elevado número de inconvenientes de ingeniería, como los deriva­dos del análisis de la deformación de los cuerpos, la transmisión del calor, las redes eléctricas y los movimientos de los fluidos. En este libro nos limitaremos al pri­mero de los inconvenientes y, en consecuencia, vamos a aplicar el procedimiento de los elemen­tos finitos al cálculo de estructuras. El libro El procedimiento de los elementos finitos aplicado al análisis estructural es parte de una compilación orientada al estudio de las estructuras que se comenzó con Mecánica para Ingenieros —Estática— en el año mil novecientos setenta y uno (cinco ediciones), prosiguió en mil novecientos ochenta y seis con Resistencia de Materiales (cuatro ediciones), Cálculo matricial de estruc­turas (dos ediciones) en mil novecientos noventa y dos y, por último en mil novecientos noventa y tres, Mecánica para Ingenieros Estática y Activa (dos ediciones). Todos estos libros, de la misma manera que el que el día de hoy se presenta, tienen un enfoque común, que combina las exposiciones teóricas con ejemplos de alto grado de detalle. La relevancia concedida a los ejemplos facilita, desde nuestra opinión, la entendimiento de las exposiciones, reduciendo de esta forma la aridez propia de la materia. Los conceptos mínimos de Elásticidad, teoremas energéticos y cálculo numérico son resumidos en el primer capítulo de Conceptos básicos. Ahora, en el segundo capítulo se expone la descripción y el análisis del procedimiento de los elementos finitos que se va a aplicar a lo largo del resto del libro. En los episodios tres al ocho se aplica el procedimiento de los elementos finitos a los próximos géneros de estructuras: Barras y estructuras , Vigas y es­ tructuras reticuladas, Estructuras bidimensionales, Estructuras tridimensiona­les, Placas delgadas y Estructuras axisimétricas. En todos estos episodios se empieza con las ecuaciones diferenciales de la Resistencia de Materiales o bien de la Teoría de la Elasticidad que rigen el funcionamiento de cada uno de ellos de las clases de estructuras. Ahora se sigue aplicando a cada una de esas estructuras las diferentes fases del método: División en elementos finitos, Vector de desplazamientos del elemento, Matriz de rigidez del elemento, Matriz com­pleta de rigidez de la estructura y Contestación de la estructura. En ciertos ejem­plos se verifica la aproximación que se logra en la contestación de la estruc­tura conseguida por el MEF, respecto de la que se considera precisa de conformidad con la Resistencia de Materiales o bien la Teoría de la Elasticidad. Se verifica además de esto, en esos ejemplos, que esa aproximación es tanto mayor cuanto mayor es el núme­ro de elementos finitos en que se divide la estructura. En los episodios tres y cuatro se aplica la formulación enclenque del MEF, que emplea principios energéticos, a barras y vigas. : Capítulo 1. Conceptos básicos Capítulo dos. Fundamentos del MEF Capítulo tres. Barras y estructuras articuladas Capítulo cuatro. Vigas y estructuras reticuladas Capítulo cinco. Estructuras bidimensionales Capítulo seis. Estructuras tridimensionales Capítulo siete. Placas delgadas Capítulo ocho. Estructuras axisimétricas Capítulo nueve. Formulación isoparamétrica Capítulo diez. Cálculo activo Apéndices