EL TÍO PETROS Y LA CONJETURA DE GOLDBACH APÓSTOLOS DOXIADISHago un paréntesis en mi línea frecuente para referirme a una disciplina de la que jamás ya antes había hablado y que probablemente jamás vuelva a mencionar: las matemáticas. Pese a todos y cada uno de los pesares debo aceptar que soy negado en este campo. Siempre y en todo momento se me han dado fatal, tanto que en mi temporada de estudiante lograba aprobarlas solo difícilmente. Y lo que entonces era un martirio se ha transformado con el tiempo en el precioso misterio solo alcanzable a iniciados, una lengua arcana y también indescifrable que sirve exactamente para descifrar el planeta y su belleza. Naturalmente que esta concepción de las matemáticas, más próxima a una de las preciosas artes que a las ciencias, se distancia del tradicional enfoque de los programas educativos y está imbuida de ciertas lecturas que he ido haciendo desde ese momento. En alguna ocasión he procurado un acercamiento mas mis intentos a este respecto se han visto abocados al fracaso: el costo que demanda en esmero y tiempo es sospechosamente elevado.Cuando me planteé leer El tío Petros y la conjetura de Goldbach era siendo consciente de que se trataba de un libro de culto en las matemáticas, como asimismo lo son las películas Cube o bien Pi, lo que me indujo a meditar que tendría graves problemas de entendimiento debido a mi ignorancia en la materia. Desde entonces, solamente lejos de la realidad: el libro de Apóstolos Doxiadis no solo no demanda tener una sólida base matemática sino además de esto es un espléndido aporte en la visión poética de las matemáticas de la que ya antes he hablado. Es verdad que hay referencias matemáticas a lo largo del libro que además de esto incluye un apéndice biográfico con los matemáticos mentados, mas salvo dos teoremas, la conjetura de Goldbach y la teoría de la incompletitud de Kurt Gödel, no es preciso tener conocimientos matemáticos para proseguir el hilo del libro. Si bien las matemáticas son el eje central de El tío Petros y la conjetura de Goldbach, al tiempo son una disculpa para tratar un tema más humano, el sacrificio de una vida en busca de una idea. El libro puede considerarse como una de esas lecturas que contribuyen a la visión poética de las matemáticas, e inclusive en susllega a afirmarse: «El auténtico matemático se semeja a un versista o bien a un músico musical; en otras palabras, a alguien preocupado por la creación de belleza y la busca de armonía y perfección».Ante todo debe aclararse que el estrellato de la novela se comparte entre 2 personajes: el tío Petros y su sobrino, cuyo nombre no se mienta en ningún instante. Si bien la narración la hace el sobrino, en el momento en que el tío Petros está muerto un dato que se conoce desde la primera página; no obstante, una tercera parte del libro aparece contado de forma directa por el tío Petros, como revelación que hace sobre su vida a su sobrino. Si bien es obvio que el personaje primordial es el tío Petros, es el sobrino el que se ocupa de llevar todo el peso de la narración y el personaje que en consecuencia ofrece su opinión en la trama. La novela se organiza como una serie de pesquisas efectuadas por el sobrino y dirigidas a descubrir el misterio que se oculta tras la figura del tío Petros.La descripción inicial del tío Petros envuelve al personaje de este misterio. Se trata de un viejo ermitaño que apenas sale de casa, que prácticamente no tiene relaciones sociales, que vive apartado y rodeado de pilas de viejos libros y que es continuamente menospreciado por su familia. Este misterioso personaje intriga a su sobrino, que no va a descansar hasta descubrir que hace un tiempo fue un reputado catedrático de Análisis en la Universidad de Munich. Va a ser el padre del joven el que complete la información confesándole que Petros desaprovechó una refulgente carrera tratando de solucionar «el inconveniente más bastante difícil de las matemáticas», la conjetura de Goldbach. Sin embargo, la descripción que hace su padre de Petros no hace sino más bien empujar al joven hacia él: «El hecho de que hubiese fracasado en su intento no solo no lo rebajaba ante mis ojos, sino, por contra, lo elevaba a la más alta cima de la excelencia». Este trágico final, que transforma a Petros en una suerte de héroe romántico, es lo que lleva a su sobrino a decidirse por estudiar matemáticas. En este sentido puede comprenderse de manera perfecta la aseveración que hace más adelante Petros de que su sobrino no tiene auténtica ánima de matemático: no llegó a las matemáticas por su camino sino más bien imbuido por la visión idealista del final trágico de su tío. En un caso así el matemático no nació, sino se hizo. Y no es hasta el instante final de la novela en que el sobrino reconoce que no tiene la sangre de un auténtico matemático.Consciente de ello, Petros prepara una estrategia para eludir que su sobrino se dedique a las matemáticas: le plantea un inconveniente que va a deber solucionar a lo largo del verano para poder estudiar matemáticas. Este inconveniente, en apariencia fácil, es la demostración de que todo número par mayor que 2 es igual a la suma de 2 números primos. Se trata de un reto sin solución, por el hecho de que es la conjetura de Goldbach, ese teorema que ha llevado a Petros a desaprovechar su vida procurando probarlo. La justificación que Petros da a su sobrino para este engaño la soluciona en un breve telegrama: «para comprender mi conducta deberías familiarizarte con el teorema de la incompletitud».La explicación más inmediata sobre la carrera frustrada de Petros la ofrece Sammy Epstein, un compañero del sobrino que era un prodigio de las matemáticas. Conforme Sammy, «es probable que en algún punto anterior de su trayectoria tu tío perdiese la capacidad intelectual o bien la fuerza de voluntad para proseguir con las matemáticas». La disculpa de la dedicación a la conjetura de Goldbach debía tratarse sencillamente de una farsa, puesto que Petros no había publicado «ni un solo resultado intermedio de algún valor». Esta perspectiva vuelve a mudar la actitud del sobrino, que de nuevo se deslumbra frente al trágico destino del matemático que ha perdido su gran don tras unos inicios tan refulgentes. Llevado por este sentimiento clemente, decide darle a Petros la ocasión de que le explique su historia y de esa forma justifique su engaño y su negativa a que estudie matemáticas.La historia de Petros es ciertamente la de un refulgente matemático que se ha dejado engatusar por el pecado de la hybris, presto a solucionar uno de los misterios más bastante difíciles de las matemáticas, la conjetura de Goldbach. Con una mezcla de demanda, disciplina y deSeos de gloria Petros vive absolutamente ofuscado con la demostración de la conjetura: «La necesidad de aprovechar el tiempo se transformó en una genuina obsesión, hasta el punto de que decidió suprimir de su vida cualquier actividad que no estuviese relacionada directamente con la conjetura de Goldbach, a salvedad solamente de aquellas que no podía reducir alén de un mínimo preciso, como dar clases y dormir. No obstante, terminó reduciendo las horas de sueño bajo ese mínimo». La necesidad de entrar en los libros de historia de las Matemáticas con mayúsculas le lleva a intentar una investigación individual, que le aisla de sus compañeros por temor a que le hurten descubrimientos, e inclusive a rehusar la publicación de 2 resultados intermedios que le habrían dado fama mundial. Más adelante, cuando se resuelva a hacer público estos resultados intermedios, descubrirá aterrado que se le han adelantado, si bien esto causa que se vuelque más aún en la conjetura de Goldbach. El auténtico inconveniente de Petros es que no quiere entrar en los libros de historia como un buen matemático descubridor de múltiples teoremas refulgentes sino más bien como un genio universal que ha logrado desentrañar el problema más complicado.El único respiro que Petros se deja es el ajedrez, una disciplina descrita como «regalo del cielo» que le adsorbe y en la que pronto alcanza un nivel más que admisible. Al demandar este juego una habilidad mental y una concentración total, Petros podía reposar de sus pensamientos matemáticos mientras que jugaba o bien preparaba jugadas: «Descubrió que le resultaba posible olvidarse por completo de Goldbach, si bien solo fuera por unas horas. Para su sorpresa cayó en la cuenta de que toda vez que se encaraba a un contrincante, mientras que estaba en ello no pensaba más que en el ajedrez». Mas las aspiraciones que Petros tiene en el ajedrez afirman mucho sobre su carácter y sobre su concepción de las matemáticas, puesto que prefiere sostenerse como un espléndido jugador apasionado que pasar a ser un mediocre o bien admisible jugador profesional. En las matemáticas tampoco hay grados intermedios: o bien pasa a la historia como un absoluto genio o bien queda olvidado por siempre. Las dos opciones son preferibles a la mediocridad, que le genera auténtico pavor.El punto de cambio en la carrera matemática de Petros es el descubrimiento de del teorema de la incompletitud de Gödel, conforme el que «con independencia de los axiomas que se admitan, una teoría de números precisa, por fuerza, contener proposiciones que no puedan demostrarse», que sean verdaderas mas indemostrables; o sea, que el teorema de Gödel supone aceptar que la verdad no siempre y en toda circunstancia puede ser comprobable. El inconveniente de este teorema es que resulta imposible determinar a priori qué proposiciones son comprobables y cuáles no algo que terminaría probando Alan Turing, con lo que cualquier proposición no probada podía ser indemostrable. En el instante en que Petros considera como una posibilidad real que la conjetura de Goldbach pueda ser indemostrable, va perdiendo poquito a poco su interés por probar la conjetura, hasta desamparar por completo las matemáticas y dejar su vida reducida al ajedrez y a la jardinería. Si bien no puede probarlo, su intuición le lleva al convencimiento de que la conjetura de Goldbach es indemostrable.A pesar de ello, su sobrino tiene la certidumbre de que Petros no abandonó la demostración a raíz de Gödel, sino pues su chispa se fue apagando, como le había insinuado Sammy. En un último intento de que Petros se enfrente a sí mismo y acepte su descalabro le solicita que le informe sobre todas y cada una de las investigaciones que ha llevado a cabo. En la última sesión Petros está furioso y todo semeja apuntar que ha tomado la determinación de reiniciar las investigaciones. Es de este modo como el sobrino descubre el auténtico motivo de que Petros abandonase la conjetura: estaba demasiado cerca de la verdad, una verdad que de manera fácil podía derivar en insensatez, como le había ocurrido al mismo Gödel, y como por último le ocurre a Petros. Exactamente, a raíz de esa insensatez el misterio de si Petros logró probar la conjetura de Goldbach o bien no jamás va a quedar resuelto. De forma contraria a lo que piensa su sobrino, el lector intuye que Petros ha alcanzado esa verdad y que ha sido esa chispa de veras lo que le ha conducido irremisiblemente a la insensatez