Matemáticas reservadas con aplicaciones, 4ta Edición – Susanna S. EppMi propósito al redactar este libro es administrar un tratamiento claro y alcanzable de las matemáticas prudentes para estudiantes con mayor o bien menor dominio en ciencias de la com­putación, matemáticas, matemática educativa y también ingeniería. El propósito del libro es sentar las bases matemáticas para los cursos de ciencias de la computación, como estructuras de datos, algoritmos, teoría de las bases de datos relacionales, teoría de androides y lenguajes formales, diseño del compilador y criptografía y para los cursos de matemáticas como álgebra lineal y abstracta, combinaciones, probabilidad, lógica y teoría de conjuntos y teoría de números. A través de el análisis combinado de teoría y práctica, he tratado de enseñar que la matemática tiene aplicaciones esenciales aparte de ser interesante y preciosa por derecho propio.Una buena capacitación en álgebra es el único requisito previo, el curso puede ser tomado por estudiantes, así sea tarde o bien temprano de un curso de cálculo. Las ediciones precedentes del libro se han usado de forma exitosa por estudiantes de cientos y cientos de instituciones en Norteamérica y Sudamérica, Europa, Medio Oriente, Asia y Australia.Recientes recomendaciones curriculares de la Sociedad de cómputo del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEECS) y de la Asociación de maquinaria computarizada (ACM) incluyen a las matemáticas prudentes como la mayoría de los “conocimientos básicos” de los estudiantes de ciencias computacionales y establecen que los estudiantes deben tomar cuando menos un curso de un semestre en el tema como una parte de sus estudios de primer año, de pre­ferencia con un curso de 2 semestres cuando resulte posible. Este libro incluye los temas reco­mendados por estas instituciones y se puede emplear eficazmente, así sea en un curso de uno o bien de 2 semestres.Hace tiempo, la mayor parte de los temas de matemática reservada solo se enseñaban en los últimos cursos de las licenciaturas. Descubrir la manera de presentar estos temas de forma que puedan ser entendidos por estudiantes de primer y segundo año fue el mayor y más interesante reto al redactar este libro. La presentación se desarrolló a lo largo de un largo periodo de experimentación en el que mis pupilos fueron de muchas formas mis maestros. Sus preguntas, comentarios y trabajos escritos me mostraron los conceptos y técnicas que se les complicaban y su reacción a mi exposición me mostró lo que funcionaba para edificar su conocimiento y para promover su interés. Muchos de los cambios en esta edición son el resultado de la interacción continua con los estudiantes.:Capítulo 1. Hablando matemáticamenteCapítulo dos. La lógica de los enunciados compuestosCapítulo tres. La lógica de enunciados cuantificadosCapítulo cuatro. Teoría elemental de números y métodos de demostraciónCapítulo cinco. Sucesiones, inducción matemática y recurrenciaCapítulo seis. Teoría de conjuntosCapítulo siete. FuncionesCapítulo ocho. RelacionesCapítulo nueve. Recuento y probabilidadCapítulo diez. Grafos y árbolesCapítulo once. Análisis de la eficacia de un algoritmoCapítulo doce. Expresiones regulares y robots de estadofinitoApéndice A. Propiedades de los números realesApéndice B. Soluciones y sugerencias para los ejercicios seleccionadosÍndice