Métodos Numéricos Aplicados Con Software – Sholchlro Nakamura Este libro describe los métodos numéricos aplicados que aprenden los estudiantes de ingenierIa y de ciencias pertenecientes a una extensa gama que engloba desde el Segundo año de la licenciatura hasta el primero del postgrado. Los primeros 9 capitulos se fundamentan en el material que he enseñado en 2 cursos propedéuticos de métodos numéricoS. Los ültimos 4 se apoyan en el material enseñado a nivel de postgrado, si bien las primeras secciones de los Últimos 4 capitulos se han escrito de forma que resultan entendibles a los estudiantes de licenciatura de los niveles superiores. La relevancia de los métodos numéricos ha aumentado de forma radical en la enseñanza de La ingenieria y Ia ciencia, lo que refleja el empleo actual y sin precedentesde Las computadoras. Al aprender los métodos numéricos, nos volvemos aptospara: 1) comprender esquemas numéricos a fin de solucionar probiemas matemáticos, deingenierIa y cientificos en una computadora; dos) inferir esquemas numéricos bãsicos; tres) redactar programas y resolverlos en una computadora, y cuatro) utilizar apropiadamente el software existente para dichos métodos. El aprendizaje de los métodos numéricos no solo aumenta nuestra habilidad para el empleo de computadoras, asimismo extensa la destreza matemática y Ia comprensiOn de los principios cientificos básicos. A mi juicio, los métodos numéricos son más beneficiosos Si SU enseñanza empieza en el segundo aflo de la licenciatura. :Programas, VIIPrefacio, ixAntes de leer y utilizar los programas de este libro, XIIICausas primordiales de fallos en los métodos numéricos, once.1 Introducción, once.2 Series de Taylor, once.3 Números en las computadoras, cinco dos interpolación polinomial, dos mil doscientos veintiuno Introducción, dos mil doscientos veintidos Interpolación lineal, dos mil doscientos veintitres Elabora de interpolación de LaGrange, dos mil cuatrocientos veinticuatro Interpolaciones de Newton cara adelante y cara atrás en puntos con igual separación, tres mil doscientos veinticinco Interpolación de Newton en puntos con separación no uniforme, cuatro mil veintiseis Interpolación con raíces de Chebyshev, cuatro mil trescientos veintisiete Polinomios de interpolación de Hermite, cuatro mil setecientos veintiocho Interpolación en 2 dimensiones, cinco mil veintinueve Extrapolaciones, quinientos trece Solución de ecuaciones no lineales, seis mil doscientos treinta y uno Introducción, seis mil doscientos treinta y dos Procedimiento de bisección, seis mil trescientos treinta y tres Procedimiento de la falsa situación y procedimiento de la falsa situación cambiada, seis mil ochocientos treinta y cuatro Procedimiento de Newton, siete mil trescientos treinta y cinco Procedimiento de la secante, siete mil setecientos treinta y seis Procedimiento de substitución consecutiva, siete mil novecientos treinta y siete Procedimiento de Bairstow, ochenta y dos cuatro Integración numérica, diez novecientos cuarenta y uno Introducción, diez novecientos cuarenta y dos Regla del trapecio, once mil cuarenta y tres Regla de 1/3 de Simpson, once mil quinientos cuarenta y cuatro Regla de 3/8 de Simpson, once mil novecientos cuarenta y cinco Elaboras de NewtonCotes, doce mil cuarenta y seis Cuadraturas de Gauss, doce mil trescientos cuarenta y siete Integración numérica con limites infinitos o bien peculiaridades, trece mil cuarenta y ocho Integración numérica en un dominio bidimensional, ciento treinta y cinco cinco Distinción numérica, quince mil quinientos cincuenta y uno Introducción, quince mil quinientos cincuenta y dos Empleo del desarrollo de Taylor, mil quinientos sesenta y cinco Algoritmo genérico para conseguir una aproximación por diferencias, dieciseis mil trescientos cincuenta y cuatro Empleo de los operadores de diferencias, dieciseis mil seiscientos cincuenta y cinco Empleo de la distinción de los polinomios de interpolación de Newton, dieciseis mil ochocientos cincuenta y seis Aproximación de derivadas parciales por diferencias, ciento setenta y uno seis Algebra lineal numérica, dieciocho mil cuatrocientos sesenta y uno Introducción, dieciocho mil cuatrocientos sesenta y dos Eliminaciones de Gauss y GaussJordan para inconvenientes ideales fáciles, dieciocho mil quinientos sesenta y tres Pivoteo y supresión preceptiva de Gauss, diecinueve mil ciento sesenta y cuatro Inconvenientes sin solución única, diecinueve mil quinientos sesenta y cinco Matrices y vectores, diecinueve mil seiscientos sesenta y seis Inversión de una matriz, veinte trescientos sesenta y siete Descomposición LU, veinte setecientos sesenta y ocho Determinantes, veinti mil doscientos sesenta y nueve Inconvenientes mal condicionados, doscientos dieciseis mil seiscientos diez Solución de N ecuaciones con M incógnitas, doscientos dieciocho siete Cálculo de valores propios de una matriz, veintitres mil ochocientos setenta y uno Introducción, veintitres mil ochocientos setenta y dos Procedimiento de interpolación, veinticuatro mil trescientos setenta y tres Procedimiento de Householder para una matriz simétrica, veinticuatro mil seiscientos setenta y cuatro Métodos de potencias, veinticinco mil setenta y cinco Iteración QR, doscientos cincuenta y tres ocho Ajuste de curvas, veintisiete mil cuatrocientos ochenta y uno Introducción, veintisiete mil cuatrocientos ochenta y dos Regresión lineal, veintisiete mil cuatrocientos ochenta y tres Ajuste de curvas con un polinomio de orden superior, veintisiete mil ochocientos ochenta y cuatro Ajuste de curvas a través de una combinación lineal de funciones conocidas, dos mil ochocientos nueve Inconvenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias con valor o bien condición inicial, veintiocho mil novecientos noventa y uno Introducción, veintiocho mil novecientos noventa y dos Métodos de Euler, veintinueve mil doscientos noventa y tres Métodos de RungeKutta, veintinueve mil novecientos noventa y cuatro Métodos predictorcorrector, treinta y mil doscientos noventa y cinco Más aplicaciones, treinta y 2 mil ciento noventa y seis EDO recias, trescientos veintinueve diez Inconvenientes de ecuaciones diferenciales con valores en la frontera, trescientos cincuenta y mil ciento uno Introducción, trescientos cincuenta y mil ciento dos Inconvenientes con valores en la frontera para varillas y láminas, trescientos cincuenta y tres mil ciento tres Algoritmo de solución a través de sistemas tridiagonales, trescientos cincuenta y ocho mil ciento cuatro Factores variables y retícula con espaciamiento no uniforme en la geometría laminar, trescientos sesenta ciento cinco Inconvenientes con valores en la frontera para tubos y esferas, trescientos sesenta y 4 mil ciento seis Inconvenientes de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales con valores en Ia frontera, trescientos sesenta y seis mil ciento siete Inconvenientes de valores propios en ecuaciones diferenciales ordinarias, trescientos sesenta y ocho mil ciento ocho Análisis de convergencia de los métodos iterativos, trescientos setenta y cinco mil ciento nueve Doblamiento y vibración de una viga, trescientos setenta y nueve once Ecuaciones diferenciales parciales elípticas, cuatrocientos siete mil ciento once Introducción, cuatrocientos siete mil ciento doce Ecuaciones en diferencias, cuatrocientos 9 mil ciento trece Panorama de los métodos de solución para las ecuaciones en diferencias elípticas, cuatrocientos veintiseis mil ciento catorce Métodos de relajación consecutiva, cuatrocientos veintisiete mil ciento quince Análisis de convergencia, cuatrocientos treinta y tres mil ciento dieciseis De qué forma optimar los factores de iteración, cuatrocientos cuarenta y 2 mil ciento diecisiete Procedimiento tácito de la dirección alternante (IDA), cuatrocientos cuarenta y siete mil ciento dieciocho Métodos de solución directa, cuatrocientos cincuenta doce Ecuaciones diferenciales parciales parabólicas, cuatrocientos setenta ciento veintiuno Introducción, cuatrocientos setenta ciento veintidos Ecuaciones en diferencias, cuatrocientos setenta y mil ciento veintitres Análisis de estabilidad, cuatrocientos setenta y ocho mil ciento veinticuatro Métodos numéricos para inconvenientes parabólicos bidimensionales, cuatrocientos ochenta y cuatro trece Ecuaciones diferenciales hiperbólicas, cuatrocientos ochenta y 9 mil ciento treinta y uno Introducción, cuatrocientos ochenta y 9 mil ciento treinta y dos Procedimiento de peculiaridades, cuatrocientos noventa y mil ciento treinta y tres Métodos de diferencias (precisas) de primera importancia, cuatrocientos noventa y cinco mil ciento treinta y cuatro Análisis del fallo por truncamiento, quinientos mil ciento treinta y cinco Esquemas de orden superior, quinientos 4 mil ciento treinta y seis Esquemas de diferencias en La manera conservativa, quinientos ocho mil ciento treinta y siete Comparación de métodos a través de ondas de pruebas, quinientos doce mil ciento treinta y ocho Esquemas numéricos para EDP hiperbólicas no Lineales, quinientos doce mil ciento treinta y nueve Esquemas de flujo corregido, quinientos dieciseis ApéndicesA Fallo d las interpolaciones poligonales, 524B Polinomios de Legendre, 529C Calculo de diferencias de orden superior con el operador de translación, cincuenta y tres 1D Obtención de EDP hiperbólicas unidimensionales para inconvenientes de flujo, 533E Minoración de la alteración total (TVD), 535F Obtención de las ecuaciones cambiadas, 537G Interpolación con splines cúbicos, 540H Interpolación transfinita bidimensional, 549lndice, quinientos sesenta y cinco