En el texto vamos a estudiar una rama antiquísima de las matemáticas famosa como álgebra lineal, la que ha sufrido diferentes cambios en su estructura en función de su desarrollo. Por tal razón debe entenderse un tanto más el enfoque de este trabajo, por lo que iniciaremos la introducción del texto con un tanto de historia sobre el comienzo del álgebra lineal. Indicar con precisión el comienzo de ciertas ramas viejas de las matemáticas realmente no es posible por la carencia de fiablemente en la información, aparte de que sabemos que las ciencias tuvieron la mayoría de su formalización en los 2 últimos siglos; ya antes de esto la mayoría de los estudios eran experimentales y hasta un punto desorganizados. En lo relativo al álgebra lineal las distintas creencias coinciden que esta empieza su desarrollo con el estudio de las ecuaciones, razón por la que de forma tradicional se asocia al álgebra con los matemáticos árabes. Mas realmente lo que efectuaron fue la colección y ampliación de los conocimientos de matemáticos babilónicos, egipcios, hindúes y helenos. Como es sabido, el álgebra nace para solucionar sistemas de ecuaciones lineales, de forma que la lógica señalaría que debemos comenzar con este tema. No obstante, actualmente el álgebra lineal es considerablemente más extenso que un sistema de ecuaciones lineales. A tal grado que estudia las estructuras algebraicas que cumplen los conjuntos, para después agruparse con aquellos que cumplen alguna estructura algebraica particular. Para conseguir el principal objetivo del texto (que radica en presentar las estructuras algebraicas que deben cumplir los conjuntos que van a ser tratados en este libro), como presentar aplicaciones de cada uno de ellos de estos en diferentes áreas de las ciencias: adminis­tración, ciencias sociales, ingeniería, informática, entre otras muchas. El libro lo hemos dividido en 8 episodios independientes, mas que se vinculan con el término de estructura algebraica. Término que propondremos y proseguiremos desde el capítulo 1 hasta acabar el libro. Es justo este enfoque lo que distinguirá este texto del resto que existen en el mercado, pues vamos a mostrar un grado de formalidad teorética al elaborar y usar los teoremas más imprescindibles de cara al desarrollo del libro, ciertos cuales van a ser probados, sin perder los objetivos del material. Para cada conjunto que examinemos propondremos una estructura algebraica que va a ser estudiada así como 2 operaciones: Una interna que vamos a llamar suma y se realizará entre sus elementos del conjunto.La otra externa que vamos a llamar producto y se realizará con los elementos de otro conjunto. Sobre este segundo conjunto en el texto nos limitaremos a los números reales o bien un subconjunto de estos, si bien con sencillez se puede extender al conjunto de los números complejos. : Sobre los autoresPrefacioAgradecimientosCapítulo 1. Matrices y relaciones fundamentalesCapítulo dos. Aplicaciones de matricesCapítulo tres. DeterminantesCapítulo cuatro. Sistemas de ecuaciones linealesCapítulo cinco. Conjunto de vectores en RnCapítulo seis. Espacios vectoriales finitosCapítulo siete. Bases de un espacio vectorial finito y también infinitoCapítulo ocho. Transformaciones lineales con aplicaciones