Calculo Diferencial En Varias Variables

Cálculo Diferencial en Múltiples Variables | Rubén Becerril Fonseca uno de los primordiales inconvenientes que tiene un lector estudioso de las ciencias básicas (física, química, matemáticas) o bien de la ingeniería, es el .deencontrar apartados en la rebosante literatura muchos temas de su interés. Por una parte, los textos tradicionales orientados cara, las partes aplicadas de la ciencia que tienen relevancia, no son completamente alcanzables al joven lector, y para su lectura imponen una cantidad notable de requisitos previos. Por otro lado, la literatura teorética muchas veces causa hastío en los aspirantes al ejercicio práctico de la ciencia. La presente obra trata de compensar las 2 cuestiones: la parte teorética, de una manera simple, y su empleo en las partes aplicadas de la ciencia, pensando en la capacitación del futuro científico, ingeniero, técnico, etc.. Para su lectura se suponen conocimientos elementales de cálculo diferencial de una variable. El resto conceptos el lector no matemático puede irlos aprendiendo a lo largo del camino. En el primer capítulo hacemos un bosquejo de los elementos precisos para leer el trabajo, como son los sistemas de ecuaciones, las matrices y determinantes. De esta forma se hace una recensión de los elementos básicos del Algebra Lineal. El capítulo dos trata de los aspectos básicos de los objetos geométricos elementales en el espacio Euclidiano: las rectas, los planos. Para su construcción precisarnos los conceptos de vector, ángulo y distancia. Acá se estudia asimismo el inconveniente de vectores y valores propios de una matriz cuadrada real. En el capítulo tres se estudian los elementos básicos de las curvas llanas y espaciales, sus propiedades diferenciables: su velocidad y aceleración. El capítulo cuatro muestra el estudio de los campos escalares diferenciables Rrl —» IR , y los elementos para realizarlo: las derivadas parciales, el gradiente, el polinomio de Taylor, etc.. En el capítulo cinco se hace una muestra somera de la teoría básica de los campos vectoriales diferenciables del tipo K” —• Rm (n,m En los apéndices se incluyen tópicos tradicionales de los cursos de cálculo en múltiples variables como: elementos básicos de superficies en R3, orientación y longitud de una curva en M3, límites y continuidad de campos escalares, planos tangentes, valores extremos de un campo escalar y las funciones tácitas. Este libro es producto de múltiples cursos de Matemáticas IV para los estudiantes de Ciencias Biológicas y de la Salud (CBS) en la Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa, a lo largo de los años mil novecientos noventa y dos – mil novecientos noventa y nueve. La presentación es diferente de la de los cursos tradicionales dado a que las necesidades de las propias licenciaturas (ingenieros bioquímicos, bioteenólogos y en comestibles) de esta forma lo requieren. Queremos manifestar nuestro agradecimiento al doctor Gerardo Saucedo, Directivo de la División de CBS, al M. en C. Arturo Apreciado, Secretario Académico de la División de CBS, a la doctora María José Riachuelo, exDirectora de la División de CBI y al doctor Ernesto Pérez, Jefe del Departamento de Matemáticas por todo el apoyo y entusiasmo que nos ofrecieron. Asimismo deseamos destacar la contribución de los profesores y pupilos que emplearon versiones preliminares y cuyos valiosos comentarios nos asistieron a prosperar el texto. La presentación final se consiguió merced a la cooperación de Daniel Espinosa (Flash). Finalmente, quisiéramos dar las gracias a nuestras respectivas familias por toda la paciencia incansable durante este proyecto. Tabla de 1. Sistema de ecuaciones, matrices y determinantes2. Vectores en R2 y R33. Curvas en R2 y R34. Campos escalares en R35. Campos vectoriales en R36. Elementos Básicos de superficies en R37. Orientación de curvas y poligonales8. Límites y puntos singulares9. Valores extremos de funciones10. Funciones tácitas