Calculo Infinitesimal Michael Spivak

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Cálculo Infinitesimal, 2da Edición – Michael Spivak En esta segunda edición, existen apéndices singulares para temas que ya antes se encontraban tratados solo superficialmente
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Cálculo Infinitesimal, 2da Edición – Michael Spivak En esta segunda edición, existen apéndices singulares para temas que ya antes se encontraban tratados solo superficialmente. Ciertos temas, como operaciones con series de potencias, han sido desarrollados con más detalle en el texto y sobre exactamente los mismos hay ahora más ejercicios. Se presentan cerca de ciento sesenta inconvenientes nuevos, muchos de los que están, en lo que se refiere a complejidad, en un término medio entre los pocos ejercicios de rutina del inicio de cada capítulo y los más bastante difíciles que aparecen más adelante. La idea central que ha estado presente en la confección de cada uno de ellos de los detalles de este libro, ha sido la de presentar el Cálculo, no sencillamente como un prólogo de las matemáticas, sino más bien como el primer encuentro real con exactamente las mismas. Pues fueron los fundamentos del análisis los que proveyeron el material que sirvió de base de cara al desarrollo de las formas modernas de alegato matemático, debería verse en el Cálculo una ocasión de ahondar en los conceptos básicos de lógica, en lugar de intentar evitarlos. Aparte de promover la intuición de los estudiantes sobre los bellos conceptos del análisis, es desde entonces del mismo modo esencial persuadirlos de que la precisión y el rigor no forman ni obstáculos para la intuición ni tampoco fines en sí, sino más bien sencillamente el medio natural para elaborar y tratar las cuestiones matemáticas. Esta finalidad implica un enfoque de las matemáticas que, en determinado sentido, tratamos de proteger durante todo el libro. Por perfecta que pueda ser la exposición de cada materia particularmente, los fines del libro solo se alcanzarán si tiene éxito en conjunto. Por este motivo, de poco serviría hacer una lista de las materias tratadas o bien mentar las prácticas pedagógicas y otras innovaciones. Aun la veloz ojeada que rutinariamente se da a cada nuevo texto de Cálculo, valdrá más que cualquier explicación, y el maestro con criterio formado sobre cada aspecto particular del Cálculo, va a saber dónde preguntar para poder ver si el libro satisface sus aspiraciones. :PARTE I: PRÓLOGO. Capítulo 1: Propiedades básicas de los números.Capítulo 2: Diferentes clases de números. PARTE II: FUNDAMENTOS. Capítulo 3: Funciones.Capítulo 4: Gráficas.Capítulo 5: Límites.Capítulo 6: Funciones contínuas.Capítulo 7: 3 teoremas fuertes.Capítulo 8: Cotas superiores mínimas. PARTE III: DERIVADAS Y también INTEGRALES. Capítulo 9: Derivadas.Capítulo 10: Derivación.Capítulo 11: Significado de la derivada.Capítulo 12: Funciones inversas.Capítulo 13: Integrales.Capítulo 14: Teorema esencial del Cálculo infinitesimal.Capítulo 15: Las funciones trigonométricas.Capítulo 16: 1/4 es irracional.Capítulo 17: Las funciones logarítmica y exponencial.Capítulo 18: Integración en términos elementales. PARTE IV: SUCESIONES INFINITAS Y SERIES INFINITAS. Capítulo 19: Aproximación a través de funciones polinómicas.Capítulo 20: y también es trascendente.Capítulo 21: Sucesiones infinitas.Capítulo 22: Series infinitas.Capítulo 23: Convergencia uniforme y series de potencias.Capítulo 24: Números complejos.Capítulo 25: Funciones complejas.Capítulo 26: Series complejas de potencias. PARTE V: EPÍLOGO. Capítulo 27: Cuerpos.Capítulo 28: Construcción de números reales.Capítulo 29: Unicidad de los números reales.Apéndices. Idioma: De España
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