Cálculo integrodiferencial y aplicaciones – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa En el módulo «Cálculo diferencial y también introducción a las derivadas parciales» hemos analizado 2 proce­sos físicos: el enfriamiento de un café y la caída de un objeto por un plano inclinado. Para lograr una buena descripción de los procesos y para estudiar de qué forma cambian las magnitudes asociadas a cada proceso, hemos introducido los conceptos de primera y segunda derivada, y los hemos aplicado a las funciones matemáticas que describen los fenómenos pertinentes y que dejan «modelizar» el inconveniente. Hemos conseguido estas funciones desde tablas de valores experimentales o bien desde ciertas teorías físicas que dejan deducirlas. Hemos analizado asimismo el significado geométrico que tiene la deriva­da, como la diferencial de una función. Ahora nos propondremos el inconveniente inverso: si conocemos la descripción de un fenómeno en concepto de derivadas, ¿de qué manera se hace la operación inversa a la de derivar y qué significado geométrico tiene esta operación? Vamos a ver asimismo otras aplicaciones de los conceptos de diferencial y de derivada. : Sobre estos materiales de trabajo1. El inconveniente inverso: el espacio recorrido, conocidas velocidades y/o aceleraciones2. Término de integral. Teorema esencial del cálculo2.1. Significado geométrico de la integral3. Propiedades de las integrales y funciones primitivas de funciones elementales3.1. Resumamos, ¿qué hemos aprendido desde el principio de este curso?4. Exploremos el término de diferencial4.1. Diferenciales, incrementos5. Exploremos el término de derivada5.1. Máximos y mínimos de una función5.2. Determinación de los ceros de una función5.3. El procedimiento de Newton para calcular los ceros de una función5.4. Cálculo de ceros con la calculadora Wiris6. Aplicación de la diferencial: planteamiento de inconvenientes de interés en ingeniería6.1. ¿De qué forma se producen las ecuaciones diferenciales?6.2. Otro ejemplo: un café que se enfría a lo largo de «mucho» tiempoRecapitulación final: ¿qué hemos aprendido en este módulo?Tabla de derivadas y también integralesResolución de actividades