Matemáticas V: Cálculo diferencial, 2da Edición – René Jiménez El presente libro tiene como propósito presentar los temas elementales que contem­pla el programa de Cálculo diferencial para bachillerato. Tanto el contenido como su estructura están diseñados para cumplir con la propuesta nacional de la Reforma Integral de la Educación Media Superior. La finalidad es que el estudiante de este nivel adquiera una educación de calidad que le deje lograr las competencias ne­cesarias para desarrollar la inventiva y el pensamiento lógico y crítico. Esto se consigue a través de procesos de capacitación razonables, estructurados y de manera perfecta bien argu­mentados que implícitamente se reflejen en losconocimientos, habilidades, actitudes y valores los que le dejarán relacionar la escuela con la vida rutinaria, aparte de aproximarse de los recursos precisos para seguir sus estudios profesionales. Para vertebrar el texto se ha tenido singular cuidado en que las actividades sean de corte constructivista, centradas en el formando y en los valores que le deben caracterizar. El material acá presentado es un enorme apoyo educativo para el personal enseñante que decida adoptarlo como texto, puesto que cuenta al comienzo de cada tema con situacio­nes educativas detonantes del aprendizaje, para de forma inmediata abordar los conteni­dos teóricoprácticos a forma de texto y bloc de notas de trabajo; de tal modo que sea una alternativa significativa en su labor de planificación, ejecución y evaluación de clase. La presentación de los temas está organizada como sigue: En el Bloque 1 el estudiante se sitúa y conoce los antecedentes históricos de esta rama de las Matemáticas y de qué manera su nacimiento ha contribuido a los grandes avances de la humanidad. En el Bloque dos se busca que el estudiante resuelva inconvenientes sobre límites en las ciencias naturales, económicoadministrativas y sociales; a través de el análisis de tablas, gráficas y aplicación de las propiedades de los límites. El Bloque tres está dedicado al estudio de la razón de cambio promedio y también instantá­nea, el cambio de situación de un objeto en el tiempo y la interpretación geométrica de la derivada. En el Bloque cuatro se trabaja sobre la obtención de máximos y mínimos absolutos y relativos y de qué forma influyen en el éxito o bien descalabro de las producciones empresaria­les, industriales, agrícolas y en el comportamiento de los fenómenos naturales. Francamente, mi mejor deSeo es que esta obra sea una buena opción a fin de que los estudiantes consigan desarrollar y potencializar las competencias que añadan va­lor a su desarrollo personal, académico y profesional; en tanto que esto va a ser un genial indicador a fin de que el personal enseñante vea acabado su esmero y su significativa misión educativa. Éxito para todos y gracias por la confianza y la ocasión de compartir esta propuesta educativa. : PresentaciónCompetenciasEvaluación diagnósticaBLOQUE 1: Antecedentes y evolución del cálculoAntecedentes históricos del cálculoContribuyentes al desarrollo del cálculo¿Qué estudia el cálculo?Cálculo de áreas y volúmenesDefinición de tangenteVelocidadLímite de una serieAutoevaluación para el Bloque 1BLOQUE 2: LímitesTangente a una curvaVelocidad instantáneaLímite de una funciónLímites de funciones polinomialesLímites de funciones racionalesLímites lateralesLímites de funciones que se deben racionalizarLímites de funciones trascendentesCálculo de límites usando las leyes de los límitesContinuidadLímites que entienden el infinitoLímites infinitosAsíntotas verticalesLímites en el infinitoAsíntotas horizontalesAutoevaluación para el Bloque 2BLOQUE 3: Razones de cambio y sus aplicacionesRazones de cambioProceso para determinar el cambio (tangentes)La velocidad como razón de cambioLa derivada y otras razones de cambioLa derivada como funciónReglas para derivarAplicaciones de la derivada como razón de cambioDerivadas de funciones exponencialesRegla de la cadenaAutoevaluación para el Bloque 3BLOQUE 4: Máximos y mínimos de una funciónProblemas de optimizaciónAplicaciones a la economíaMás de máximos y mínimosFunciones creciente y decrecienteCálculo de máximos y mínimos relativos con el criterio de la primera derivadaConcavidad y punto de inflexiónCálculo de máximos y mínimos con el criterio de la segunda derivadaAutoevaluación para el Bloque 4ApéndiceRegistro personal de avance y aprovechamientoFórmulas matemáticas