Calculus Michael Spivak

Calculus, 3ra Edición – Michael Spivak El cambio más significativo en esta tercera edición ha sido la incorporación de un nuevo Capítulo diecisiete (señalado a través de un asterisco) sobre el movimiento planetario, en el que se usa el cálculo para la resolución de un inconveniente físico esencial. Con este propósito, el Apéndice del Capítulo cuatro se ha reemplazado por 3 Apéndices: los 2 primeros cubren los temas relativos a vectores y secciones cónicas, al paso que las coordenadas polares no se discuten hasta el tercer Apéndice, en el que se tratan asimismo las ecuaciones en coordenadas polares de las secciones cónicas. Además de esto, el Apéndice del Capítulo doce se ha extendido para tratar las operaciones con vectores de las curvas con valores vectoriales. Otra modificación esencial ha consistido en mudar el orden del material pre­viamente existente: “La universalidad de la integral”, que anteriormente se trataba en un segundo Apéndice del Capítulo trece, se considera ahora en un Apéndice del Capítulo sobre “Integración en términos elementales” (viejo Capítulo dieciocho y actual Capítulo diecinueve); además de esto, aquellos inconvenientes del capítulo viejo que usaban el material de este Apén­dice, aparecen ahora incluidos en los inconvenientes del Apéndice resituado. Las correcciones y la supresión de inconvenientes incorrectos ha obligado a hacer otros pequeños cambios y a reordenar el apartado pertinente a los Inconvenientes. Quedé abatido al observar que, tras un periodo de trece años pasados desde la primera y la segunda edición del libro, habían pasado otros catorce años ya antes de la aparición de esta tercera edición. A lo largo de este tiempo he ido amontonando una lista notable de correcciones, mas no ha ocurrido lo mismo con las comunicaciones ori­ginales y, por ende, no puedo expresar mi agradecimiento a las personas implicadas (las que, a esta altura, seguramente ya no estén interesadas). Solamente he podido hacer unos pocos cambios en el apartado pertinente a las Lecturas aconsejadas, el que, tras todos estos años, requiera seguramente una revisión completa; esta deberá aguardar hasta la próxima edición, que espero efectuar en un periodo de tiempo más breve. : PrefacioParte I: prólogo1. Propiedades básicas de los números2. Diferentes clases de númerosParte II: Fundamentos3. Funciones4. Gráficas5. Límites6. Funciones continuas7. 3 teoremas fuertes8. Cotas superiores mínimasParte III: Derivadas y también integrales9. Derivadas10. Diferenciación11. Significado de la derivada12. Funciones inversas13. Integrales14. El Teorema Esencial del Cálculo15. Las funciones trigonométricas treinta trescientos dieciseis. PI es irracional17. Movimiento planetario18. Las funciones logaritmo y exponencial19. Integración en términos elementalesParte IV: Sucesiones y series infinitas20. Aproximación a través de funciones polinómicas21. y también es transcendente22. Sucesiones infinitas23. Series infinitas24. Convergencia uniforme y series de potencias25. Números complejos26. Funciones complejas27. Series complejas de potenciasParte V: Epílogo28. Cuerpos29. Construcción de los números reales30. Unicidad de los números realesLecturas aconsejadasSoluciones de inconvenientes seleccionadosGlosario de símbolosÍndice alfabético Lenguaje: De España