Este libro fue desarrollado para un curso de introducción a las matemáticas reservadas, basado en mi experiencia como maestro de la materia a lo largo de muchos años. Los requisitos previos de matemáticas formales son mínimos; no se requiere cálculo. No hay requisitos de ciencias de la computación. El libro incluye ejemplos, ejercicios, figuras, tablas, secciones de solución de inconvenientes, secciones que poseen sugerencias para solucionar inconvenientes, secciones de repaso, notas, revisión del capítulo, autoevaluaciones y ejercicios para efectuar en computadora con el propósito de asistir al estudiante a dominar las matemáticas prudentes. Aprincipios de la década de mil novecientos ochenta, había pocos libros de texto convenientes para un curso de introducción a las matemáticas prudentes. No obstante, era preciso un curso que consolidara la madurez matemática de los estudiantes y su habilidad para manejar la abstracción, que además de esto incluyese temas útiles como combinatoria, algoritmos y gráficas. La edición original de este libro (mil novecientos ochenta y cuatro) atendió esta necesidad y también influyó significativamente en los cursos de matemáticas reservadas. Con el tiempo, los cursos de matemáticas reservadas se justificaron para diferentes conjuntos, que incluyeron estudiantes de matemáticas y ciencias de la computación. Un panel de la Mathematical Association of America (MAA) apoyó un curso de un año de matemáticas prudentes. El Comité de Actividades Educativas del Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) aconsejó un curso de matemáticas prudentes en el primer año. Las guías de acreditación de la Association for Computing Machinery (ACM) y la IEEE hacen obligatorio un curso de matemáticas prudentes. Esta edición, como las precedentes, incluye temas como algoritmos, combinatoria, conjuntos, funciones y también inducción matemática para cubrir las necesidades de estos conjuntos. Asimismo toma en cuenta la entendimiento y construcción de pruebas y, por lo general, el reforzamiento de la madurez matemática. : Prefacio1. Lógica y demostraciones2. El lenguaje de las matemáticas3. Relaciones4. Algoritmos5. Introducción a la teoría de números6. Métodos de recuento y el principio del palomar7. Relaciones de recurrencia8. Teoría de gráficas9. Árboles10. Modelos de redes11. Álgebras booleanas y circuitos12. combinatorios13. Androides, gramáticas y lenguajes14. Geometría para cálculoA. MatricesB. Repaso de álgebraC. SeudocódigoReferenciasSugerencias y soluciones para ejercicios seleccionadosÍndica