Tópicos de Cálculo: Volumen I, 3ra Edición – Máximo Mitacc & Luis Toro : 1. NÚMEROS REALESSistema de los Números Reales (R)Desigualdades y también IntervalosInecuacionesValor AbsolutoAxioma del SupremoInducción Matemática dos. RELACIONES Y FUNCIONESRelacionesDominio y Rango de una RelaciónRelación InversaFuncionesFunciones EspecialesFunción Par y Función ImparFunción Creciente y Función DecrecienteFunción Inyectiva. Suryectiva y BiyectivaOperaciones con FuncionesComposición de FuncionesFunción InversaFunciones de Costo, Ingreso y UtilidadFunciones de Oferta y Demanda tres. LÍMITESVecindad de un PuntoLímite de una FunciónPropiedades de los LímitesLímites LateralesLímites al InfinitoLímites InfinitosAsíntotas4. CONTINUIDADNoción Intuitiva de Función ContinuaDefinición de Función COntinuaContinuidad de Funciones en IntervalosPropiedades de las Funciones Continuas en Intervalos Cerrados cinco. DERIVADASDerivada de una Función en un PuntoInterpretación Geométrica de la derivadaDerivadas LateralesRecta Tangente y Recta Normal a una Curva en un PuntoReglas de DerivaciónRegla de la Cadena o bien Derivada de una Función CompuestaDerivadas de Orden SuperiorDerivación ImplícitaDiferenciales seis. TEOREMAS SOBRE FUNCIONES DERIVABLESValores Máximos y Mínimos de una FuncionTeorema de RolleTeorema del Valor Medio (o bien de Lagrange)Fórmulas de Taylor y Maclaurin siete. APLICACIONES DE LA DERIVADAFunciones MonótonasProblemas de Aplicación de Máximos y MínimosConcavidad y Puntos de InflexiónCondiciones Suficientes para la Concavidad. Puntos de Inflexión y Valores Extremos con la derivada nésimaTrazado de la Gráfica de una FunciónInterpretación Cinemática de la DerivadaRazón de CambioAplicaciones de las derivadas a la EconomíaMétodo de Newton para determinar las Raíces Reales de f(x)=0 ocho. FUNCIONES TRASCENDENTESFunciones TrigonométricasFunciones Trigonométricas InversasLímites TrigonométricosAlgunos Límites de las Funciones Trigonométricas InversasDerivadas de las Funciones TrigonométricasDerivadas de las Funciones Trigonométricas InversasFunción Exponencial de Base aFunción Logaritmo General de Base aEl Número eLímites de la Forma: limxa [f(x)] ^(g(x))Derivada de las funciones: Exponencial y Logarítmica nueve. FORMAS INDETERMINADAS Y FUNCIONES HIPERBÓLICASTeorema de Cauchy – Reglas de L’HospitalFormas Indeterminadas Reducibles a: 0/0 o infinito/infinitoFunciones HiperbólicasDerivadas de las Funciones HiperbólicasFunciones Hiperbólicas InversasRelaciones entre las funciones hiperbólicas inversas y las logarítmicasDerivada de las funciones hiperbólicas inversas diez. ECUACIONES PARAMÉTRICASEcuaciones Paramétricas de una curvaDerivada de una función dada paramétricamente