Análisis Vectorial, 2da Edición, Murray R. Spiegel, Seymour Lipschutz & Dennis Spellman El propósito primordial de esta edición es en esencia exactamente el mismo que el de la primera, con los cambios que se mientan ahora. Primero vamos a citar unas partes del prefacio escrito por Murray R. Spiegel para la primera edición del libro: “Este libro está desarrollado para emplearse como libro de texto en un curso formal de análisis vectorial o bien como complemento útil de múltiples libros actuales de empleo común.” “Cada capítulo empieza con el enunciado claro de las dei niciones, principios y teoremas pertinentes, como con ilustraciones y otros materiales gráficos. Esto va seguido de conjuntos de inconvenientes resueltos y propuestos en orden creciente de dii cultad… Con los inconvenientes resueltos se incluyen numerosas pruebas de teoremas y la obtención de fórmulas. La enorme cantidad de inconvenientes propuestos con contestaciones, sirve como material de revisión completa de cada capítulo.” “Los temas cubiertos incluyen álgebra y cálculo diferencial y también integral con vectores, los teoremas de Stokes, divergencia y otros del cálculo integral, como muchas aplicaciones provenientes de diferentes campos. Las peculiaridades agregadas son los episodios sobre coordenadas curvilíneas y el análisis tensorial…” “En el texto se ha incluido una cantidad sensiblemente mayor de la que puede cubrirse en la mayor parte de cursos de los niveles iniciales. Esto se ha hecho con la pretensión de que el libro sea más l exible y útil como referencia y para alentar la profundización en los temas.” : CAPÍTULO 1. VECTORES Y ESCALARES1.1 Introducción11.2 Álgebra vectorial1.3 Vectores unitarios1.4 Los vectores unitarios rectangulares: i, j, k1.5 Dependencia y también independencia lineal1.6 Campo escalar1.7 Campo vectorial1.8 Espacio vectorial Rn CAPÍTULO dos. EL PRODUCTO PUNTO Y EL PRODUCTO CRUZ2.1 Introducción2.2 El producto punto o bien producto escalar2.3 Producto cruz2.4 Productos triples2.5 Conjuntos recíprocos de vectores CAPÍTULO tres. DIFERENCIACIÓN VECTORIAL3.1 Introducción3.2 Derivadas ordinarias de funciones de variable vectorial3.3 Continuidad y diferenciabilidad3.4 Derivadas parciales de vectores3.5 Geometría diferencial CAPÍTULO cuatro. GRADIENTE, DIVERGENCIA Y ROTACIONAL4.1 Introducción4.2 Gradiente4.3 Divergencia4.4 Rotacional4.5 Fórmulas que implican a v4.6 Invariancia CAPÍTULO cinco. INTEGRACIÓN VECTORIAL5.1 Introducción5.2 Integrales ordinarias de funciones evaluadas con vectores5.3 Integrales de línea5.4 Integrales de superficie5.5 Integrales de volumen CAPÍTULO seis. EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA, EL TEOREMA DE STOKES Y OTROS TEOREMAS DE INTEGRACIÓN6.1 Introducción6.2 Teoremas principales6.3 Teoremas integrales relacionados CAPÍTULO siete. COORDENADAS CURVILÍNEAS7.1 Introducción7.2 Transformación de coordenadas7.3 Coordenadas curvilíneas ortogonales7.4 Vectores unitarios en sistemas curvilíneos7.5 Longitud de arco y elementos de volumen7.6 Gradiente, divergencia y rotacional7.7 Sistemas singulares de coordenadas ortogonales CAPÍTULO ocho. ANÁLISIS TENSORIAL8.1 Introducción8.2 Espacios de N dimensiones8.3 Transformaciones de coordenadas8.4 Vectores contravariante y covariante8.5 Tensores contravariantes, covariantes y mixtos8.6 Tensores de rango mayor que 2, campos tensoriales8.7 Operaciones esenciales con tensores8.8 Matrices8.9 Elemento de línea y tensor métrico8.10 Tensores asociados8.11 Símbolos de Christoffel8.12 Longitud de un vector, ángulo entre vectores, geodésicas8.13 Derivada covariante8.14 Símbolos y tensores de permutación8.15 Forma tensorial del gradiente, la divergencia y el rotacional8.16 Derivada intrínseca o bien absoluta8.17 Tensores relativos y absolutos