Cálculo diferencial de múltiples variables – Carlos Fernández Pérez Hay publicados geniales tratados y multitud de textos de Cálculo Diferen­cial, con lo que la aparición de un nuevo libro sobre una materia tan establecida requiere, indudablemente, ciertas explicaciones. Las hay de carácter general: los en­foques cambian (asimismo hay “modas” en matemáticas, no solo por un prurito de novedad: se aprende de los fallos), lo mismo ocurre con las circunstancias (capacitación de los pupilos que llegan a la Universidad, nuevos desarrollos de las Ciencias aplicadas, nuevos planes de estudios,…) y por este motivo, como afirma el enorme místico Miguel de Molinos en la presentación de su Guía Espiritual, “No admire ver salir día a día a la luz del planeta nuevos libros… . Ni todo está dicho ni todo está escrito, y de este modo va a haber que redactar hasta el fin del mundo”. Presentamos, puesto que, un nuevo texto dedicado al Cálculo Diferencial de va­rias variables concebido y elaborado de manera que pueda ser usado tanto en facultades de Ciencias y escuelas técnicas como en carreras en las que esta ma­teria tiene menor carga laborable, como Biología, Económicas y Empresariales, etcétera Para dar cuenta de las razones específicas que, alén de las motivaciones generales ya antes indicadas, han llevado a los autores a redactar este libro, permí­tansenos ciertas consideraciones en torno a la docencia de matemáticas para economistas, campo en el que amontonamos cierta experiencia (como asimismo, desde entonces, en la docencia para matemáticos). Señalemos, de paso, que si bien nos concentremos en la Economía por razones de experiencia y por qué razón negarlo gusto personal, las observaciones que prosiguen se pueden aplicar a prácticamente todas las carreras que precisan, en mayor o bien en menor medida, de contenidos de tipo matemático. En los últimos tiempos hemos asistido a un fenómeno curioso: al lado de una etapa irrefrenable de matematización de la economía (habitualmente probable­mente excesiva), la carga laborable de las materias de contenido matemático de las carreras de Económicas y Empresariales se ha reducido de forma conside­rable. Esto sucede a nivel del mundo, mas es particularmente cierto en este país. Este proceso ha ido acompañado, por su parte, de un progresivo abandono de la metodología característica de las matemáticas, o sea del rigor en los planteamientos iniciales y los consecutivos procesos deductivos que forman la “marca de la casa” matemática. Esta aparente —y no solo aparente— contradicción tiene múltiples expli­caciones: anteriormente se ha abusado hasta la saciedad de la abstracción matemática en muchos aspectos bastante desconectados del objeto de interés del economista, al que se le ha hecho abonar el coste de la moda dominante en el instante, y se le ha hecho pensar que todas y cada una las unas partes de la matemática son del mismo modo esenciales para su disciplina, incluyendo muy largas exposi­ciones de fundamentos abstractos (teoría de conjuntos, lógica formal,…), indudablemente esenciales en el campo interno matemático, mas cuyo objeto es exclu­sivamente el servir de base lógica sólida para el instrumento matemático que verdaderamente va a usar el economista. : PrólogoParte I: Funciones EscalaresCapítulo 1. Conceptos básicosCapítulo dos. ContinuidadCapítulo tres. Derivadas parciales. DiferenciabilidadCapítulo cuatro. Consecuencias de la diferenciabilidadCapítulo cinco. Derivadas consecutivas. Fórmula de TaylorCapítulo seis. OptimizaciónParte II: Funciones VectorialesCapítulo siete. Topología del espacio RnCapítulo ocho. Funciones diferenciablesCapítulo nueve. El teorema de la función implícitaParte III: El Cálculo Diferencial en la EconomíaCapítulo diez. Nociones de economía marginalistaCapítulo once. Teoría de la oferta y la demandaBibliografíaÍndice de Materias