Calculo Tom Apostol Vol. 1 Y 2 Español 2 Segunda Edicion

Calculo Tom Apostol Vol. 1 y dos, en De España El Análisis matemático de Tom Apostol desarrolla el análisis matemático partiendo de las nociones de número y la recta real hasta llegar a las derivadas en una y múltiples variables y a las integrales, tanto de Riemann como de Lebesgue, pasando por las nociones de serie, sucesión o bien límites. Asimismo trae una introducción al cálculo complejo. De conformidad con lo que es frecuente en libros contemporáneos, se fundamenta en nociones de topología (explicadas en el segundo tema del libro) para efectuar las demostraciones de los diferentes teoremas. Los beneficios de este hecho radican en la simplicidad de estas demostraciones utilizando las herramientas topológicas, el inconveniente radica en que quizá el estudiante no presente la soltura suficiente para proseguirlas de una manera claro. Volumen 1: Cálculo con funciones de una variable, con una introducción al Álgebra lineal INDICEParte 1. Introducción Histórica.Parte dos. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos.Parte tres. Un conjunto de axiomas para el sistema de números reales.Parte cuatro. Inducción matemática, símbolos sumatorios y cuestiones relacionadas.Los conceptos del cálculo integral.Algunas aplicaciones de la integración y derivación.Función logaritmo, función exponencial y funciones trigonométricas inversas.Aproximación de funciones por polinomios. Introducción a las ecuaciones diferenciales.Números complejos.Sucesiones, series, integrales indignas.Sucesiones y series de funciones.Álgebra vectorial.Aplicaciones del Álgebra vectorial a la Geometría analítica.Cálculo con funciones vectoriales.Espacios lineales.Transformaciones lineales y matrices. Volumen 2: Cálculo con funciones de múltiples variables y álgebra lineal, con aplicaciones a las ecuaciones diferenciales y a las probabilidades INDICE:Parte 1. Análisis lineal1. Espacios Lineales2. Transformaciones Lineales y Matrices3. Determinantes4. Autovalores y AutoVectores5. AutoValores de Operadores en Espacios Euclídeos6. Ecuaciones Diferenciales Lineales7. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Parte dos. Análisis no lineal8. Cálculo Diferencial en Campos Escalares y Vectoriales9. Aplicaciones de Cálculo Diferencial10. Integrales de Línea11. Integrales Múltiples12. Integrales de Superficie Parte tres. Temas especiales13. Funciones de conjunto y Probabilidad Elemental14. Cálculo de Probabilidades15. Introducción al Análisis Numérico