Ecuaciones diferenciales para ingeniería y ciencias – Yunus A. Çengel Desde hace ya tiempo, las ecuaciones diferenciales han sido una parte esencial del programa de estudio de la mayor parte de las disciplinas en ciencias físicas y también ingeniería en el mundo entero. Los científicos y los ingenieros frecuentemente estu­dian sistemas que experimentan alteraciones, y las ecuaciones diferenciales les per­miten estudiar dichos cambios en las variables claves de un sistema y conseguir una entendimiento más profunda de los fenómenos físicos latentes. Este libro tiene el propósito de servir como libro de texto para un primer curso sobre ecuaciones di­ferenciales, eminentemente para estudiantes de ciencias y también ingeniería. Es el resultado de los apuntes de clase desarrollados por el primer autor a lo largo de años de educar ecuaciones diferenciales a estudiantes de ingeniería en la Universidad de Nevada, en Reno; y de labores hechas en computadora y ejemplos de ingeniería desarrollados por el segundo autor mientras que daba cursos en la Universidad de Rhode Island. El texto cubre los temas usuales sobre ecuaciones diferenciales ordinarias, con un acervo de aplicaciones tomadas de la ingeniería y de las ciencias. Enfoque pedagógico Este libro está concebido como una introducción amistosa a las ecuaciones diferenciales en las ciencias y la ingeniería. Se apoya más en la intuición que en el rigor. Se destacan los razonamientos ideales con la meta de desarrollar un comprensión intuitivo del tema de que se trata. El texto procura ser fácil y entendible, y promueve el pensamiento creativo. Los autores consi­deran que los documentos legales como los contratos de alquiler, que son para gente común, deberían redactarse en castellano ordinario en lugar de escribirse en un lenguaje legal preciso que está alén de la entendimiento de la mayor parte de las personas y que precisa la traducción de un letrado. De modo afín, un libro de texto sobre ecuaciones diferenciales debe escribirse a fin de que el estudiante lo lea y lo entienda. Los profesores no precisan libros de texto; los pupilos sí. Es co­mún que los estudiantes hojeen un libro de texto de matemáticas solo cuando tratan de hallar un caso afín al inconveniente que se les ha asignado. De forma frecuente diríase que los conceptos matemáticos se deben explicar en lenguaje ordinario a fin de que dejen una impresión perdurable. Hemos de ser capaces de explicar a los pupilos que solucionar una ecuación diferencial es esencialmente una integración, y que esta es esencialmente una sumatoria, en lugar de utilizar un lenguaje abstracto en interés de la precisión y el rigor. El material del texto se introduce a un nivel que un pupilo promedio puede proseguir de forma cómoda. Se dirige a los estudiantes, no por encima de ellos; en verdad, es autodidáctico. Esto deja que el maestro ocupe el tiempo de clase en forma más productiva. Los temas están ordenados de tal forma que fluyen bien en un orden lógico, y cada uno de ellos motiva a abordar el próximo. Se ha tratado, por todos y cada uno de los medios, de hacer que este sea un texto de matemáticas “legible”, y de promover el aprendizaje y la entendimiento. El propósito de todo este proyecto ha sido ofrecer un libro propedéutico de ecuaciones diferenciales que los estudiantes lean con interés y entusiasmo en lugar de un texto que se emplea como guía de referencia para solucionar inconvenientes. : PrefacioCapítulo 1. Introducción a las ecuaciones diferencialesCapítulo dos. Ecuaciones diferenciales de primer ordenCapítulo tres. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo ordenCapítulo cuatro. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superiorCapítulo cinco. Ecuaciones diferenciales lineales: factores variablesCapítulo seis. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: metodología escalarCapítulo siete. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales: procedimiento de matricesCapítulo ocho. Transformada de LaplaceCapítulo nueve. Resolución numérica de ecuaciones diferencialesÍndice metódico