Nuevamente, la novena edición de Cálculo es una revisión modesta. Se han agregado ciertos temas y otros se han reacomodado, mas el espíritu del libro ha continuado sin perturbaciones. Los usuarios de las ediciones precedentes nos han informado del éxito que tuvieron y no tenemos la pretensión de quitarle ventajas a un texto bastante viable.Para muchos, este libro todavía va a ser considerado como un texto tradicional. En su mayor parte, se prueban los teoremas, se dejan como ejercicio o bien se dejan sin probar cuando la comprobación es demasiado bastante difícil. Cuando esto último sucede, tratamos de dar una explicación intuitiva a fin de que el resultado sea plausible, ya antes de pasar al tema siguiente. En ciertos casos, damos un bosquejo de una demostración, en tal caso explicamos por qué razón es un bosquejo y no una demostración estricta. La meta prosigue siendo la entendimiento de los conceptos de cálculo.Aunque ciertos ven al énfasis en la presentación clara y estricta como una distracción para la entendimiento del cálculo, vemos que las dos son complementarias. Resulta más probable que los estudiantes entiendan los conceptos si los términos se definen con nitidez y los teoremas se enuncian y prueban meridianamente. :Prefacio xi0 Preliminares ciento uno Números reales, estimación y lógica ciento dos Desigualdades y valor absoluto ochocientos tres El sistema de coordenadas rectangulares mil seiscientos cuatro Gráficas de ecuaciones dos mil cuatrocientos cinco Funciones y sus gráficas dos mil novecientos seis Operaciones con funciones tres mil quinientos siete Funciones trigonométricas cuatro mil ciento ocho Repaso del capítulo 51Problemas de repaso y también introducción quinientos cuarenta y uno Límites cinco mil quinientos once Introducción a límites cinco mil quinientos doce Estudio estricto (formal) de límites seis mil ciento trece Teoremas de límites seis mil ochocientos catorce Límites que implican funciones trigonométricas siete mil trescientos quince Límites al infinito; límites infinitos siete mil setecientos dieciseis Continuidad de funciones ocho mil doscientos diecisiete Repaso del capítulo 90Problemas de repaso y también introducción noventa y dos dos La derivada nueve mil trescientos veintiuno 2 inconvenientes con exactamente el mismo tema nueve mil trescientos veintidos La derivada ciento dos.3 Reglas para hallar derivadas ciento dos.4 Derivadas de funciones trigonométricas once mil cuatrocientos veinticinco La regla de la cadena once mil ochocientos veintiseis Derivadas de orden superior doce mil quinientos veintisiete Derivación tácita trece mil veintiocho Razones de cambio relacionadas trece mil quinientos veintinueve Diferenciales y aproximaciones ciento cuarenta y 2 mil doscientos diez Repaso del capítulo 147Problemas de repaso y también introducción ciento cincuenta tres Aplicaciones de la derivada quince mil ciento treinta y uno Máximos y mínimos quince mil ciento treinta y dos Monotonía y concavidad quince mil quinientos treinta y tres Extremos locales y extremos en intervalos abiertos dieciseis mil doscientos treinta y cuatro Inconvenientes prácticos dieciseis mil setecientos treinta y cinco Graficación de funciones a través de cálculo diecisiete mil ochocientos treinta y seis El teorema del valor medio para derivadas dieciocho mil quinientos treinta y siete Solución numérica de ecuaciones diecinueve mil treinta y ocho Antiderivadas diecinueve mil setecientos treinta y nueve Introducción a ecuaciones diferenciales doscientos tres mil trescientos diez Repaso del capítulo 209Problemas de repaso y también introducción doscientos catorce cuatro La integral definida veinti mil quinientos cuarenta y uno Introducción al área veinti mil quinientos cuarenta y dos La integral definida veintidos mil cuatrocientos cuarenta y tres El Primer Teorema Esencial del Cálculo veintitres mil doscientos cuarenta y cuatro El Segundo Teorema Esencial del Cálculo y el procedimiento de substitución veinticuatro mil trescientos cuarenta y cinco El teorema del valor medio para integrales y el empleo de la simetría veinticinco mil trescientos cuarenta y seis Integración numérica veintiseis mil cuarenta y siete Repaso del capítulo 270Problemas de repaso y también introducción doscientos setenta y cuatro cinco Aplicaciones de la integral veintisiete mil quinientos cincuenta y uno El área de una zona plana veintisiete mil quinientos cincuenta y dos Volúmenes de sólidos: capas, discos, arandelas veintiocho mil ciento cincuenta y tres Volúmenes de sólidos de revolución: cascarones veintiocho mil ochocientos cincuenta y cuatro Longitud de una curva plana veintinueve mil cuatrocientos cincuenta y cinco Trabajo y fuerza de un fluido treinta ciento cincuenta y seis Instantes y centro de masa treinta ochocientos cincuenta y siete Probabilidad y variables azarosas treinta y mil seiscientos cincuenta y ocho Repaso del capítulo 322Problemas de repaso y también introducción trescientos veinticuatro seis Funciones trascendentales treinta y 2 mil quinientos sesenta y uno La función logaritmo natural treinta y 2 mil quinientos sesenta y dos Funciones inversas y sus derivadas treinta y tres mil ciento sesenta y tres La función exponencial natural treinta y tres mil setecientos sesenta y cuatro Funciones exponencial y logarítmica generales treinta y cuatro mil doscientos sesenta y cinco Desarrollo y decaimiento exponenciales treinta y cuatro mil setecientos sesenta y seis Ecuaciones diferenciales lineales de primera importancia treinta y cinco mil quinientos sesenta y siete Aproximaciones para ecuaciones diferenciales treinta y cinco mil novecientos sesenta y ocho Funciones trigonométricas inversas y sus derivadas treinta y seis mil quinientos sesenta y nueve Funciones hiperbólicas y sus inversas trescientos setenta y cuatro mil seiscientos diez Repaso del capítulo 380Problemas de repaso y también introducción trescientos ochenta y dos siete Técnicas de integración treinta y ocho mil trescientos setenta y uno Reglas básicas de integración treinta y ocho mil trescientos setenta y dos Integración por partes treinta y ocho mil setecientos setenta y tres Ciertas integrales trigonométricas treinta y nueve mil trescientos setenta y cuatro Sustituciones para racionalizar treinta y nueve mil novecientos setenta y cinco Integración de funciones racionales a través de fracciones parciales cuarenta cuatrocientos setenta y seis Estrategias de integración cuarenta y mil ciento setenta y siete Repaso del capítulo 419Problemas de repaso y también introducción cuatrocientos veintidos ocho Formas indeterminadas y también integrales indignas cuarenta y 2 mil trescientos ochenta y uno Formas indeterminadas del tipo 0/0 cuarenta y 2 mil trescientos ochenta y dos Otras formas indeterminadas cuarenta y 2 mil ochocientos ochenta y tres Integrales impropias: límites de integración infinitos cuarenta y tres mil trescientos ochenta y cuatro Integrales impropias: integrandos infinitos cuarenta y cuatro mil doscientos ochenta y cinco Repaso del capítulo 446Problemas de repaso y también introducción 448Apéndice A1A.1 Inducción matemática A1A.2 Demostración de múltiples teoremas A3Respuestas a inconvenientes con número impar A7Índice I1Créditos de fotografías C1