Cálculo diferencial y también introducción a las derivadas parciales – Albert Gras i Martí y Teresa Sancho Vinuesa El principal objetivo de este módulo es introducir el término de derivada de una función y explorar ciertas de sus aplicaciones. Vamos a dar asimismo unas nociones sobre funciones de múltiples variables y el término de derivada parcial. En este módulo vamos a trabajar con funciones reales de variable real. Un sinnúmero de fenómenos tratados por la física, las ingenierías, las ciencias experimentales, la economía y las ciencias sociales se modelizan en concepto de funciones matemáticas. Conocer bien las propiedades de estas funciones deja describir apropiadamente los procesos pertinentes. Las funciones reales de variable real son, ade­más, la herramienta de trabajo básica del análisis matemático. Recordaremos los conceptos generales más esenciales sobre las funciones existentes de variable real y vamos a ver de qué forma interpretarlos y reconocerlos gráficamente. Vamos a hacer asimismo un recorrido por las pro­piedades de las funciones de mayor interés para un futuro ingeniero (funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, exponenciales y logarítmicas). : ÍndiceSobre estos materiales de trabajo 1. Análisis de datos de procesos físicos: hagamos un experimento1.1. Consejos sobre la representación gráfica de funciones1.2. Funciones de primer grado: la ecuación de una recta dos. Funciones reales de variable real2.1. La función y = y(x) o bien y = f(x) tres. En ocasiones se conoce la función matemática3.1. Desplazamiento dependiendo del tiempo3.2. Funciones de segundo grado: la ecuación de una parábola.3.3. Recapitulemos3.4. Velocidad de caída por la pendiente3.5. Valor medio de una magnitud3.6. Velocidad media3.7. Velocidad instantánea3.8. Cálculo de la velocidad instantánea3.9. Definición de derivada de una función en un punto3.10. Recapitulación cuatro. La derivada como un cociente de diferenciales4.1. Diferencial y derivada de una función4.2. Sobre el término de límite4.3. Continuidad, derivabilidad cinco. Aceleraciones5.1. Derivadas de orden superior5.2. Propiedades de las funciones derivadas y derivadas de las funciones elementales seis. Representación de una función como un polinomio6.1. ¿De qué forma calcula una calculadora de bolsillo o bien un PC una exponencial; por servirnos de un ejemplo, el valor e1.23?6.2. La fórmula de Taylor siete. Nociones sobre funciones de múltiples variables7.1. Funciones de más de una variableRecapitulación: ¿qué hemos aprendido en este módulo?Resolución de actividades