Cálculo III, ha sido escrito como texto para un curso de tercer semestre, a nivel universitario, cuyo contenido se adecúa a los planes de estudio de las carreras: Matemática, Física, Ingeniería, Química, Economía, etcétera Las primordiales peculiaridades de Cálculo III son: la manera clara y fácil mas estricta de exponer la teoría y la enorme cantidad de ejemplos prácticos, como asimismo un elevado número de gráficos, los que dejan una mejor entendimiento de los temas expuestos. El principal objetivo de esta obra es brindar al lector el mejor comprensión y entendimiento profunda de los temas de Cálculo Diferencial y también Integral de funciones de múltiples variables con valor real. El estudiante y el maestro que está vinculado con el menester de la matemática, hallará en este libro una enorme ayuda para las evaluaciones y en la preparación de clases respectivamente. Cálculo III, consta de 7 capítulos; en el capítulo 1 se estudia a las funciones vectoriales de una variable real. El capítulo dos está dedicado al estudio de las funciones de múltiples variables con valor real, poniendo énfasis en el desarrollo de los temas de Límites y continuidad. En los episodios tres y cuatro se hace el estudio de las derivadas parciales de funciones de múltiples variables y sus aplicaciones en la solución de inconvenientes de máximos y mínimos. Se presenta asimismo para esto el procedimiento de los “Multiplicadores de Lagrange”. El capítulo cinco está dedicado al estudio de la integral doble y la integral triple de una función de 2 y 3 variables respectivamente, así como sus aplicaciones, consistente en el cálculo de áreas, volúmenes y centros de masa. Para facilitar el cálculo de estas integrales, empleamos el Jacobiano de una transformación. En el capítulo seis se estudia a las integrales de línea y de superficie, con aplicaciones a la física. Asimismo se desarrolla aplicaciones del Teorema de Creen en el que se ve una relación esencial entre la integral doble con la integral de línea. Por último el capítulo siete está dedicado al estudio de sucesiones y series de números reales. En todos y cada capítulo, se presentan ejemplos totalmente desarrollados y ejemplos en los que el estudiante va a deber realizar como ejercicio los cálculos de los pasos intermedios. Asimismo se plantea un sinnúmero de ejercicios, la mayor parte de ellos con sus respectivas contestaciones, a fin de que el estudiante contraste sus resultados. En esta quinta edición se ha hecho una revisión minuciosa del texto y correcciones de ciertas fallas relacionadas al texto y a las gráficas. Deseo expresar mi agradecimiento a los lectores por la acogida que brindan a esta presente obra. Del mismo modo, expreso mi profundo agradecimiento a todas y cada una aquellas personas que directa o bien de forma indirecta contribuyeron a la realización de este obra, de forma especial a mi sobrina Consuelo Balancee Lagos, quién dedicó su valioso tiempo para progresar significativamente la redacción del contenido del texto. : Capítulo 1: Funciones vectorialesCapítulo 2: Funciones de múltiples variables límites y continuidadCapítulo 3: Derivadas parcialesCapítulo 4: Aplicaciones de derivadas parcialesCapítulo 5: Integrales múltiples y aplicacionesCapítulo 6: Integral de línea y de superficieCapítulo 7: Sucesiones y series